已知a, b, c均为直线，
, 
为平面，下面关于直线与平面关系的命题：
（1）任意给定一条直线a与一个平面，则平面内必存在无数条与a垂直的直线；
（2）任意给定的三条直线a, b, c，必存在与a, b, c都相交的直线；
（3）//，
，必存在与a, b都垂直的直线；
（4）
，若a不垂直c，则a不垂直B．
其中真命题的个数为（ ）
A． 1 B． 2 C．3 D．4
科目：高中数学 来源：2015-2016学年福建省泉州市四校高二上学期期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
直线
与抛物线
交于A、B两点，过A、B两点向抛物线的准线
作垂线，垂足分别为P、Q，则梯形APQB的面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2016届江苏省南京市高三第三次模拟考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：
(a＞b＞0)的离心率为
，点(2，1)在椭圆C上．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设直线l与圆O：x2＋y2＝2相切，与椭圆C相交于P，Q两点．
①若直线l过椭圆C的右焦点F，求△OPQ的面积；
②求证： OP⊥OQ．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年广东省高二上学期期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知椭圆C：
的离心率为
，其四个顶点组成的菱形的面积是
，O为坐标原点，若点A在直线
上，点B在椭圆C上，且
.
（1）求椭圆C的方程；
（2）求线段AB长度的最小值；
（3）试判断直线
与圆
的位置关系，并证明你的结论.
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年广东省高二上学期期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：填空题
2015某所学校计划招聘男教师
名，女教师
名，
和
须满足约束条件
，则该校招聘的教师最多是 名．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年广东省高二上学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
在五棱锥P－ABCDE中，PA＝AB＝AE＝2a，PB＝PE＝2
a，BC＝DE＝a，∠EAB＝∠ABC＝∠DEA＝90°.
（1）求证：PA⊥平面ABCDE；
（2）求二面角A－PD－E的正弦值.
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年广东省高二上学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
命题“所有能被2整除的整数都是偶数”的否定是( )
A．所有不能被2整除的整数都是偶数
B．所有能被2整除的整数都不是偶数
C．存在一个不能被2整除的整数是偶数
D．存在一个能被2整除的整数不是偶数
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在点
处的切线方程为 ( ) 
B．
D．
的解集为 ．