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    7．若复数z满足z+2-3i=-1+5i，则$\overline z$=（　　）
    A．3-8iB．-3-8iC．3+8iD．-3+8i

    分析 直接由已知得到z，再由共轭复数的概念得答案．

    解答 解：由z+2-3i=-1+5i，得z=-1+5i-2+3i=-3+8i，
    ∴$\overline{z}=-3-8i$，
    故选：B．

    点评 本题考查复数代数形式的加减运算，考查了共轭复数的概念，是基础题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．椭圆满足这样的光学性质：从椭圆的一个焦点发射的光线，经椭圆反射后，反射光线经过椭圆的另一个焦点．现有一个水平放置的椭圆形台球盘，满足方程$\frac{x^2}{64}+\frac{y^2}{28}=1$，点A，B是它的两个焦点．当静止的小球从点A开始出发，沿直线运动，经椭圆壁反射后再回到点A时，此时小球经过的路程可能是（　　）
    A．32或4或$16-4\sqrt{7}$B．$16+4\sqrt{7}$或28或$16-4\sqrt{7}$
    C．28或4或$16+4\sqrt{7}$D．32或28或4

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．顶点在原点，对称轴是坐标轴，且经过点（4，-2）的抛物线方程是（　　）
    A．y2=xB．x2=-8yC．y2=-x或x2=8yD．y2=x或x2=-8y

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知函数f（x）=x3+3ax2+（3-6a）x+12a-3 （a∈R）
    （1）证明：曲线y=f（x）在x=0处的切线过点（2，3）；
    （2）若f（x）在x=x0 处取得极小值，x0∈（1，3）求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．由曲线y=$\sqrt{x}$，直线x=1以及坐标轴所围成的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积为$\frac{π}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知直线l：$\left\{\begin{array}{l}{x=1+t}\\{y=-\frac{1}{2}t}\end{array}\right.$（t为参数），曲线C：$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数）
    （1）写出直线l和曲线C的普通方程；
    （2）求直线l被曲线C截得的线段中点的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知函数f（x）=lnx，h（x）=ax（a∈R）．
    （I）函数f（x）与h（x）的图象无公共点，试求实数a的取值范围；
    （Ⅱ）是否存在实数m，使得对任意的x∈（$\frac{1}{2}$，+∞），都有函数y=f（x）+$\frac{m}{x}$的图象在g（x）=$\frac{{e}^{x}}{x}$的图象的下方？若存在，请求出最大整数m的值；若不存在，请说理由．
    （参考数据：ln2=0.6931，ln3=1.0986，$\sqrt{e}$=1.6487，$\root{3}{e}$=1.3956）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知函数f（x）=mxlnx-x，m∈[0，+∞），x∈（1，+∞）
    （Ⅰ）若关于x的不等式f（x）＞-1恒成立，求实数m的取值范围；
    （Ⅱ）当x1＞x2＞1时，比较x${\;}_{1}^{{x}_{2}-1}$，x${\;}_{2}^{{x}_{1}-1}$的大小关系，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知函数f（x）=x2-2x+alnx（a∈R）．
    （1）讨论函数f（x）的单调性；
    （2）若函数f（x）有两个极值点x1，x2（x1＜x2），且不等式f（x1）≥mx2恒成立，求实数m的取值范围．

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