Question

19．计算下列各式的值：
（1）$\frac{tan（-135°）}{sin（-450°）+cos240°}$；
（2）sin（-$\frac{7π}{2}$）+cos$\frac{13π}{3}$-tan$\frac{23π}{6}$．

Answer 1

分析 根据三角函数的诱导公式进行化简求解即可．

解答 解：（1）$\frac{tan（-135°）}{sin（-450°）+cos240°}$=$\frac{tan（-180°+45°）}{sin（-360°-90°）+cos（180°+60°）}$=$\frac{tan45°}{-sin90°-cos60°}$=$\frac{1}{-1-\frac{1}{2}}$=-$\frac{2}{3}$；
（2）sin（-$\frac{7π}{2}$）+cos$\frac{13π}{3}$-tan$\frac{23π}{6}$=sin（-4π+$\frac{π}{2}$）+cos（4π+$\frac{π}{3}$）-tan（4π-$\frac{π}{6}$）
=sin$\frac{π}{2}$+cos$\frac{π}{3}$+tan$\frac{π}{6}$=1+$\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{3}$=$\frac{3}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

点评 本题主要考查三角函数值的计算，利用三角函数的诱导公式是解决本题的关键．比较基础．