如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆
：
的
离心率为
，且右焦点F到左准线l的距离为
．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）（1）设椭圆上的任一点
，从原点
向圆
引两条
切线，设两条切线的斜率分别为
，当
为定值时求
的值；
（2）在（1）的条件下，当两条切线分别交椭圆于
时，试探究
是否为定值，若是，求出其值；若不是，请说明理由．
快乐暑假暑假能力自测中西书局系列答案科目：高中数学 来源：2015-2016学年河南省高二上12月月考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（2013秋•郊区校级期末）已知函数f（x）=x2+xlnx．
（1）求f′（x）；
（2）求函数f（x）图象上的点P（1，1）处的切线方程．
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科目：高中数学 来源：2016届江苏省高三上第十八周周练数学试卷（解析版） 题型：填空题
某校高一年级有900名学生，其中女生400名，按男女比例用分层抽样的方法，从该年级学生
中抽取一个容量为45的样本，则应抽取的男生人数为________．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年江西省高一上第二次段考数学试卷（解析版） 题型：选择题
函数
的部分图像如图所示，则这个函数的周期和初相分别是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2016届江苏省高三12月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题
抛掷甲，乙两枚质地均匀且四面上分别标有1，2，3，4的正四面体，其底面落于桌面，记底面上所得的数字分别为x，y．记
表示
的整数部分，如：
，设
为随机变量，
．
（Ⅰ）求概率
；
（Ⅱ）求
的分布列，并求其数学期望
．
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科目：高中数学 来源：2016届安徽省高三上第五次月考文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知
是椭圆
的左右焦点，P是椭圆
上任意一点，过
作
的外角平分线PQ的垂线，垂足为Q，则点Q的轨迹为（ ）
A．直线 B．圆 C．椭圆 D．双曲线
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科目：高中数学 来源：2016届河北省高三上学期期中考试文科数学试卷（解析版） 题型：填空题
已知平面向量a、b，|a|＝1，|b|＝
，且|2a＋b|＝
，则向量a与向量a＋b的夹角为 ．
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，则集合
中的元素
、
、
满足
，记它们的表面积分别为
、
、
，若
，则
．