如下图，已知
是以
为圆心，以4为半径的圆上的动点，
与
所连线段的垂直平分线与线段
交于点
。
（Ⅰ）求点
的轨迹
的方程；
（Ⅱ）已知点
坐标为（4,0），并且倾斜角为锐角的直线
经过点并且与曲线相交于
两点，
（ⅰ）求证：
；
（ⅱ）若
，求直线
的方程。
科目：高中数学 来源：2016届黑龙江哈尔滨一中高三第二次模拟考试数学（理）卷（解析版） 题型：解答题
学校重视高三学生对数学选修课程的学习，在选修系列4中开设了
共5个专题课程，要求每个学生必须且只能选修1门课程，设
、
、
、
是高三十二班的4名学生．
（Ⅰ）求恰有2个专题没有被这4名学生选择的概率；
（Ⅱ）设这4名学生中选择
专题的人数为
．求的分布列及数学期望
．
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科目：高中数学 来源：2016届河北沧州市高三4月调研数学（文）试卷（解析版） 题型：选择题
设
是定义在
上的恒不为0的函数，对任意实数
，都有
，已知
，
，
则数列
的前
项和
为（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2016届四川泸州市高三教学诊断性考试三数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题
如下图，在空间多面体
中，四边形
为直角梯形，
， 
，
是正三角形，
，
。
（Ⅰ）求证：平面
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值。
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，
，则集合
为（ ）
B．
C．
D．
，
，则
（ ）
B．
C．
D．
的图像如下图所示，已知图像经过点
，
，则
__________。
所表示的平面区域为
，若直线
与
有公共点则实数
的取值范围是 。