Question

某校50名学生参加2013年全国数学联赛初赛，成绩全部介于90分到140分之间．将成绩结果按如下方式分成五组：第一组，第二组， ，第五组．按上述分组方法得到的频率分布直方图如图所示．

（1）若成绩大于或等于100分且小于120分认为是良好的，求该校参赛学生在这次数学联赛中成绩良好的人数；

（2）若从第一、五组中共随机取出两个成绩，求这两个成绩差的绝对值大于30分的概率．

Answer 1

（1）人；（2）.

【解析】

试题分析：（1）根据评论分布直方图，频数=频率总人数，得到所求良好的人数；（2）首先找到在第一和第五组的人数分别是人（用、、表示）和人（用、、、表示），用列举法找到基本事件总数种，事件事件“”所包含的基本事件个数有种，所以所求事件的概率为

试题解析：（1）由频率分布直方图知，成绩在内的人数为：

（人）

所以该班成绩良好的人数为27人． 5分

（2）由频率分布直方图知，成绩在的人数为人，设为、、；

成绩在的人数为人，设为、、、.

若时，有 3种情况；

若时，有6种情况；

若分别在和内时，共有12种情况.

所以基本事件总数为种，事件“”所包含的基本事件个数有种.

∴（）． 12分

考点：1.频率分布直方图；2.古典概型.