已知点P在正方形ABCD所在平面外,PA⊥平面ABCD,PA=AB,则PB与AC所成的角是( )
A.90° B.60° C.45° D.30°
科目:高中数学 来源:2014-2015学年江西省赣州市北校高二1月月考理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
某校50名学生参加2013年全国数学联赛初赛,成绩全部介于90分到140分之间.将成绩结果按如下方式分成五组:第一组
,第二组
, ,第五组
.按上述分组方法得到的频率分布直方图如图所示.
![]()
(1)若成绩大于或等于100分且小于120分认为是良好的,求该校参赛学生在这次数学联赛中成绩良好的人数;
(2)若从第一、五组中共随机取出两个成绩,求这两个成绩差的绝对值大于30分的概率.
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科目:高中数学 来源:2014-2015学年湖南省益阳市高二上学期第二次月考理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
(本题满分12分)(本小题满分12分)已知
分别为
三个内角
的对边,
.
(1)求
的大小;
(2)若
= 7,求
的周长的取值范围.
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科目:高中数学 来源:2014-2015学年河北省高一12月月考数学试卷(解析版) 题型:解答题
(12分)正方形
所在平面与平面四边形
所在平面互相垂直,△
是等腰直角三角形,![]()
![]()
(1)求证:
;
(2)设线段
的中点为
,在直线
上是否存在一点
,使得
?若存在,请指出点
的位置,并证明你的结论;若不存在,请说明理由;
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科目:高中数学 来源:2014-2015学年广东省等高一上学期期中联考数学试卷(解析版) 题型:解答题
(本小题满分14分)已知二次函数
,且满足![]()
(1)求函数
的表达式;
(2)设函数
,若
上是单调函数,求实数
的取值范围。
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科目:高中数学 来源:2014-2015学年湖南省株洲市高三教学质量统一检测一理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
(本小题满分12分)如图1,在Rt
中,
,
.
,将
沿
折起到
的位置,使
,如图2.
![]()
(Ⅰ)求证:
平面
;
(Ⅱ)若
,求平面
与平面
所成二面角的大小.
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科目:高中数学 来源:2014-2015学年湖北省武汉市武昌区高三元月调研考试理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
(本小题满分14分)已知椭圆C:
的焦距为4,其长轴长和短轴长之比为
.
(Ⅰ)求椭圆C的标准方程;
(Ⅱ)设F为椭圆C的右焦点,T为直线
上纵坐标不为0的任意一点,过F作TF的垂线交椭圆C于点P,Q.
(ⅰ)若OT平分线段PQ(其中O为坐标原点),求
的值;
(ⅱ)在(ⅰ)的条件下,当
最小时,求点T的坐标.
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