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    【题目】双曲线 的左、右焦点分别为，过作倾斜角为的直线与轴和双曲线的右支分别交于两点，若点平分线段，则该双曲线的离心率是（ ）

    A. B. C. 2 D.

    【答案】B

    【解析】双曲线 的左焦点为,直线的方程为，令，则，即，因为平分线段，根据中点坐标公式可得 ，代入双曲线方程，可得，由于，则，化简可得，解得，由，解得，故选B.

    【方法点晴】本题主要考查利用双曲线的简单性质求双曲线的离心率，属于中档题.求解与双曲线性质有关的问题时要结合图形进行分析，既使不画出图形，思考时也要联想到图形，当涉及顶点、焦点、实轴、虚轴、渐近线等双曲线的基本量时，要理清它们之间的关系，挖掘出它们之间的内在联系.求离心率问题应先将 用有关的一些量表示出来，再利用其中的一些关系构造出关于的等式，从而求出的值.本题是利用点到直线的距离等于圆半径构造出关于的等式，最后解出的值.

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    A. 48 B. 60 C. 96 D. 120

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    （1）求函数的最小正周期；

    （2）常数，若函数在区间上是增函数，求的取值范围；

    （3）若函数在的最大值为2，求实数的值.

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    【题目】下列说法正确的是（ ）

    A.一个人打靶，打了10发子弹，有7发子弹中靶，因此这个人中靶的概率为

    B.某地发行福利彩票，其回报率为，有个人花了100元钱买彩票，一定会有47元回报

    C.根据最小二乘法求得的回归直线一定经过样本中心点

    D.大量试验后，可以用频率近似估计概率．

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    【题目】给定集合（且），定义点集，若对任意点，存在,使得 (为坐标原点）.则称集合具有性质，给出一下四个结论：

    ①其有性质；

    ②具有性质；

    ③若集合具有性质，则中一定存在两数，使得；

    ④若集合具有性质.是中任一数，则在中一定存在，使得.

    其中正确结论有___________(填上你认为所有正确结论的序号)

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    【题目】是偶函数，

    (1) 求的值；

    (2)当时，设，若函数与的图象有且只有一个公共点，求实数的取值范围.

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