Question

5．已知映射f：M→N，其中集合M={（x，y）|xy=1，x＞0}，且在映射f的作用下，集合M中的元素（x，y）都变换为（log₂x，log₂y），若集合N中的元素都是集合M中元素在映射f下得到的，则集合N是（　　）

• A． {（x，y）|x+y=0}
• B． {（x，y）|x+y=0，x＞0}
• C． {（x，y）|x+y=1}
• D． {（x，y）|x+y=1，x＞0}

Answer 1

分析 由题意可知N中元素的横纵坐标之和为0，以此确定N中元素的条件即可．

解答 解：∵xy=1，x＞0，
∴log₂x+log₂y=log₂xy=log₂1=0，
由此排除C，D，
由题意可知，N中的元素横坐标是任意实数，
故选：A．

点评 本题考查映射的概念，注意对题目隐含条件的挖掘是解题的关键，属中档题．