若函数f.则f(e-2)等于( )A．-1B．-2C．-eD．-2e 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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20．若函数f（x）=ln（x），则f（e^-2）等于（　　）

A．

-1

B．

-2

C．

-e

D．

-2e

分析将x=e^-2代入函数的表达式求出即可．

解答解：∵函数f（x）=ln（x），
∴f（e^-2）=ln（e^-2）=-2，
故选：B．

点评本题考察了求函数值问题，考察对数函数的性质，是一道基础题．

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10．执行如图的程序框图，若输出$S=\frac{511}{256}$，则输入p=（　　）

A．

B．

C．

D．

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11．已知点G是△ABC的重心．
（1）求$\overrightarrow{GA}$+$\overrightarrow{GB}$+$\overrightarrow{GC}$；
（2）若一过G点的直线分别交△ABC两边AB、AC于P、Q两点，且$\overrightarrow{AP}$=m$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{AQ}$=n$\overrightarrow{AC}$，求$\frac{1}{m}$+$\frac{1}{n}$的值．

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8．已知边长为6的正三角形ABC，$\overrightarrow{BD}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{BC}$，$\overrightarrow{AE}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AC}$，AD与BE交于点P，则$\overrightarrow{PB}$•$\overrightarrow{PD}$的值为$\frac{27}{4}$．

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15．已知α为第二象限角，化简cosα$\sqrt{1+ta{n}^{2}α}$+sinα$\sqrt{1+\frac{1}{ta{n}^{2}α}}$．

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5．已知映射f：M→N，其中集合M={（x，y）|xy=1，x＞0}，且在映射f的作用下，集合M中的元素（x，y）都变换为（log₂x，log₂y），若集合N中的元素都是集合M中元素在映射f下得到的，则集合N是（　　）

A．

{（x，y）|x+y=0}

B．

{（x，y）|x+y=0，x＞0}

C．

{（x，y）|x+y=1}

D．

{（x，y）|x+y=1，x＞0}

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12．中华龙鸟是生存于距今约1.4亿年的早白垩世现已灭绝的动物，在一次考古活动中，考古学家发现了中华龙鸟的化石标本共5个，考古学家检查了这5个标本股骨和肱骨的长度，得到如下表的数据：

股骨长度x/cm	38	56	59	64	73
肱骨长度y/cm	41	63	70	72	84

若由资料可知肱骨长度y与股骨长度x呈线性相关关系．
（1）求y与x的线性回归方程y=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$（$\widehat{a}$，$\widehat{b}$精确到0.01）；
（2）若某个中华龙鸟的化石只保留有股骨，现测得其长度为37cm，根据（1）的结论推测该中华龙鸟的肱骨长度（精确到1cm）．
（参考公式和数据：b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}•\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，a=$\overline{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$，$\sum_{i=1}^{5}$x_iy_i=19956，$\sum_{i=1}^{5}$x${\;}_{i}^{2}$=17486）

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9．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-x^2+4x，x≤0}\\{ln（x+1），x＞0}\end{array}\right.$，若函数g（x）=f（x）-mx有且只有一个零点，则实数m的取值范围是（　　）

A．

[1，4]

B．

（-∞，0]

C．

（-∞，4]

D．

（-∞，0]∪[1，4]

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