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    已知sinα+cosα=-
    		2
    ，求tanα+
    1
    tanα
    =（　　）
    A、2B、1C、-1D、-2
    考点：同角三角函数基本关系的运用
    专题：三角函数的求值
    分析：将已知等式两边平方，利用完全平方公式及同角三角函数间基本关系化简，求出sinαcosα的值，原式利用同角三角函数间基本关系化简，将sinαcosα的值代入计算即可求出值．
    解答： 解：将已知等式两边平方得：（sinα+cosα）2=sin2α+cos2α+2sinαcosα=1+2sinαcosα=2，
    ∴sinαcosα=
    1
    2
    ，
    则原式=
    sinα
    cosα
    +
    1
    sinα
    cosα
    =
    sinα
    cosα
    +
    cosα
    sinα
    =
    sin2α+cos2α
    sinαcosα
    =
    1
    sinαcosα
    =2．
    故选：A．
    点评：此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．
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    函数f（x）=cos（x-
    π
    3
    ）-a，在x∈[
    π
    3
    ，π]只有一个零点，则a的取值范围是
     
    ．

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    （理科）曲线y=sinx，x∈[0，2π]与直线y=0围成的两个封闭区域面积之和为（　　）
    A、0B、1C、2D、4

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    函数y=Acos（ωx+φ）+b（A＞0）的最大值为5，最小值为1，则A=（　　）
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    设函数f（x）=|lnx|，则下列结论中正确的是（　　）
    A、f（1）＜f（
    1
    2
    ）＜f（e）
    B、f（
    1
    2
    ）＜f（e）＜f（1）
    C、f（e）＜f（1）＜f（
    1
    2
    ）
    D、f（e）＜f（
    1
    2
    ）＜f（1）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    为调查中学生的数学成绩与物理成绩是否有相互影响的关系，得到如下列联表：
    物理成绩较好的学生 物理成绩较差的学生 合计
    数学成绩较好的学生 54 40 94
    数学成绩较差的学生 32 63 95
    合计 86 103 189
    根据以上数据，可以认为高中生的物理和数学成绩的好坏之间有关系的最大把握性为（　　）
    参考数据：K2=
    n(ad-bc)2
    (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
    =10.759．
    A、99%B、0.010
    C、99.5%D、0.005

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设ab＞0，下面四个不等式中，正确的是（　　）
    ①|a+b|＞|a|；②|a+b|＜|b|；③|a+b|＜|a-b|；④|a+b|＞|a|-|b|
    A、①和②B、①和③
    C、①和④D、②和④

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=logmx+1（m＞0，m≠1）的图象恒过定点M，若点M在直线ax+by=1（a＞0，b＞0）上，则
    1
    a
    +
    4
    b
    的最小值为（　　）
    A、8B、9C、10D、12

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某学校组织了一次安全知识竞赛，现随机抽取20名学生的测试成绩，如下表所示（不低于90分的测试成绩称为“优秀成绩”）：
    79 90 82 80 84 95 79 86 89 91
    97 86 79 78 86 77 87 89 83 85
    （Ⅰ）若从这20人中随机选取3人，求至多有1人是“优秀成绩”的概率；
    （Ⅱ）以这20人的样本数据来估计整个学校的总体数据，若从该校全体学生中（人数很多）任选3人，记ξ表示抽到“优秀成绩”学生的人数，求ξ的分布列及数学期望．

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