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    15．计算：cos42°sin18°+sin42°cos18°=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．

    分析 由两角和的正弦函数公式化简已知，根据特殊角的三角函数值即可得解．

    解答 解：cos42°sin18°+sin42°cos18°=sin（18°+42°）=sin60°=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．
    故答案为：$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．

    点评 本题主要考查了两角和的正弦函数公式，特殊角的三角函数值在三角函数化简求值中的应用，属于基础题．

    练习册系列答案
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    8．在各项均为正数的等比数列{an}中，a2=3，a6=48，则公比q=2．

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    9．f（α）=$\frac{sin^3（π+α）cos（-α）cos（π-α）}{{tan}^{3}（π+α{）cos}^{3}（-α-π）}$+$\frac{cos（α+3π{）sin}^{2}（α+3π{）cos}^{2}（\frac{3π}{2}+α）}{tan（α+5π）tan（π+α{）cos}^{3}（π+α）}$
    （1）化简f（α）；
    （2）若tanα=2，求f（α）的值．

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    3．已知函数y=f（x）的图象关于y轴对称，且满足f（x-2）=ax2-（a-3）x+（a-2）
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）求函数g（x）=f（x）+x3-x的单调区间和极值；
    （3）当方程g（x）=1-m有三个不等的实数根时，求实数m的取值范围．

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    10．已知p：x2-7x+10＜0，q：x2-4mx+3m2＜0，其中m＞0
    （1）若m=4，且p∧q为真，求x的取值范围；
    （2）若￢p是￢q的充分不必要条件，求实数m的取值范围．

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    20．已知一圆锥的母线的长为10厘米，侧面积为20π平方厘米，求该圆锥的底面半径和体积．

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    7．（Ⅰ）已知α角的终边经过点（t-2，t 2-1）且cosα≤0，sinα＞0，求实数t的取值范围；
    （Ⅱ）试作出函数 $f（x）=\frac{sinx}{{|{sinx}|}}$在（-2π，2π）上的图象．

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    4．如图，线段AB=8，点C在线段AB上，且AC=2，P为线段CB上一动点，点A绕点C旋转后与点B绕点P旋转后重合于点D．设CP=x，△CPD的面积为f（x）．则f（x）的定义域为（2，4）； f′（x）=0的解是3．

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    5．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}，（x≤-1）}\\{sin\frac{π}{2}x，（-1＜x＜2）}\\{10lo{g}_{4}x，（x≥2）}\end{array}\right.$．
    （1）求f（1），f[f（-2）]的值；
    （2）若f（a）=10，求实数a的值．

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