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    4．用长4厘米，宽2厘米，高1厘米的长方体拼成一个正方体，至少要用（　　）
    A．2个B．4个C．8个D．16个

    分析 判断组成的正方体的棱长最小是4厘米，然后求解长方体的个数．

    解答 解：用长4厘米，宽2厘米，高1厘米的长方体拼成一个正方体，正方体的最小棱长为4，
    可得如图放法，
    共8个；
    答：至少要8个这样的长方体木块．
    故选：C．

    点评 抓住正方体的棱长相等的特点，得出每条棱长上需要的长方体的个数是解决此类问题的关键．

    练习册系列答案
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    14．已知函数f（x）=ax-$\frac{1}{x}$-（a+1）lnx，a∈R．
    （Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）当a≥1时，若f（x）＞1在区间[$\frac{1}{e}$，e]上恒成立，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．已知对满足x+y+4=2xy的任意正实数x，y，都有x2+2xy+y2-ax-ay+1≥0，则实数a的取值范围为（-∞，$\frac{17}{4}$]．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．平面直角坐标系中有A（0，1），B（2，1），C（3，4），D（-1，2）四点，求过A，B，C三点的圆的方程，并判断点D与圆的位置关系．

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    19．如图，抛物线C1：y2=2px与椭圆C2：$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{12}$=1在第一象限的交点为B，O为坐标原点，A为椭圆的右顶点，△OAB的面积为$\frac{8\sqrt{6}}{3}$．
    （1）求抛物线C1的方程；
    （2）过A点作直线L交C1于C、D两点，求线段CD长度的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．已知曲线y1=2-$\frac{1}{x}$与y2=x3-x2+x在x=x0处的切线的斜率的乘积为3，则x0=（　　）
    A．-2B．2C．$\frac{1}{2}$D．1

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知抛物线C：x2=2py（p＞0）的焦点为F，直线x=4与x轴的交点为M，与C的交点为N，且|NF|=$\frac{5}{4}$|MN|．
    （1）求C的方程；
    （2）设A（-2，1），B（2，1），动点Q（m，n）（-2＜m＜2）在曲线C上，曲线C在点Q处的切线为l．问：是否存在定点P（0，t）（t＜0），使得l与PA，PB都相交，交点分别为D，E，且△QAB与△PDE的面积之比是常数？若存在，求t的值；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．某班有男同学200人，女同学300人，用分层抽样的方法抽取一个容量为50的样本，则应分别抽取（　　）
    A．男同学20人，女同学30人B．男同学10人，女同学40人
    C．男同学30人，女同学20人D．男同学25人，女同学25人

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知函数f（x）对任意实数x，y恒有f（x）=f（y）+f（x-y），当x＞0时，f（x）＜0，且f（2）=-3．
    （Ⅰ）求f（0），并判断函数f（x）的奇偶性；
    （Ⅱ）证明：函数f（x）在R上的单调递减；
    （Ⅲ）若不等式f（2x-3）-f（-22x）＜f（k•2x）+6在区间（-2，2）内恒成立，求实数k的取值范围．

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