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    抛物线（）的焦点为，已知点，为抛物线上的两个动点，且满足

    .过弦的中点作抛物线准线的垂线，垂足为，则的最大值为（ ）

    A. B.1 C. D.2

     

    A.

    【解析】

    试题分析：设，连接AF、BF，由抛物线的定义知，，在梯形ABPQ中，

    ；应用余弦定理得，配方得

    ，又因为，所以，得到.所以，即的最大值为，故选A.

    考点：抛物线的简单性质.

     

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：2015届甘肃省高二下学期期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知曲线

    （1）求曲线在点处的的切线方程；

    （2）过原点作曲线的切线，求切线方程．

     

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    科目：高中数学 来源：2015届甘肃省高二下学期期中考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下列表：

     

    喜爱打篮球

    不喜爱打篮球

    合计

    男生

     

    5

     

    女生

    10

     

     

    合计

     

     

    50

     

    已知在全班50人中随机抽取1人，抽到喜爱打篮球的学生的概率为．

    （1）请将上表补充完整(不用写计算过程)；

    （2）能否有99．5％的把握认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由．下面的临界值表供参考：

    0．15

    0．10

    0．05

    0．025

    0．010

    0．005

    0．001

    2．072

    2．706

    3．841

    5．024

    6．635

    7．879

    10．828

     

    (参考公式：，其中)

     

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    科目：高中数学 来源：2015届湖南省衡阳市上学期高二期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数为自然对数的底数）

    （Ⅰ）当时，求函数的极值；

    （Ⅱ）若函数在上单调递减，求的取值范围．

     

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    科目：高中数学 来源：2015届湖南省衡阳市上学期高二期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    在正三棱柱中，，则与平面所成的角的正弦值为 .

     

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    科目：高中数学 来源：2015届湖南省衡阳市上学期高二期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    若，则“”是“”的

    A．充分非必要条件 B．必要非充分条件

    C．充分且必要条件 D．既非充分也非必要条件

     

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    科目：高中数学 来源：2015届湖南省衡阳市上学期高二期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知，若命题“ p且q”和“?p”都为假，求的取值范围．

     

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    科目：高中数学 来源：2015届湖南省高二下学期学业水平模拟考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知圆

    （1）将圆的方程化为标准方程，并指出圆心坐标和半径；

    （2）求直线被圆所截得的弦长。

     

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    科目：高中数学 来源：2015届湖南省益阳市高三第一次模拟考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    在△中，内角的对边分别为，已知

    （1）求的值；

    （2）的值．

     

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