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    14．甲、乙两个同学下棋，若甲获胜的概率0.3，甲、乙下成和棋的概率为0.4，则乙赢的概率为0.3．

    分析 利用互斥事件概率加法公式能求出乙赢的概率．

    解答 解：∵甲、乙两个同学下棋，若甲获胜的概率0.3，甲、乙下成和棋的概率为0.4，
    ∴乙赢的概率为：
    p=1-0.3-0.4=0.3．
    故答案为：0.3．

    点评 本题考查概率、互斥事件概率加法公式等基础知识，考查数据处理能力、运算求解能力，考查函数与方程思想、集合思想，是基础题．

    练习册系列答案
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    6．已知函数f（x）=|x-1|-|x+2|．
    （Ⅰ）求不等式-2＜f（x）＜0的解集A；
    （Ⅱ）若m，n∈A，证明：|1-4mn|＞2|m-n|．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．函数f（x）=x3-3x的单调递减区间为（　　）
    A．（-∞，1）B．（1，+∞）C．（-1，1）D．（-∞，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．椭圆的焦距为8，且椭圆上的点到两个焦点距离之和为10，则该椭圆的标准方程是 （　　）
    A．$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1B．$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{25}$=1或$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1
    C．$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{25}$=1D．$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{25}$=1或$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．设函数f（x）=4sin（ωx+$\frac{π}{3}$）（ω＞0）的最小正周期为π，将函数f（x）的图象上的每个点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变得到函数g（x）的图象．
    （1）求函数f（x）的对称中心的坐标及f（x）的递增区间；
    （2）求函数g（x）在区间[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{2}$]上的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．在区间[-4，4]上随机地取一个数a，则事件“对任意的正实数x，使x2-ax+1≥0成立”发生的概率为（　　）
    A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{4}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，a-b=bcosC．
    （1）求证：sinC=tanB；
    （2）若a=1，C为锐角，求c的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．设$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$是两个不共线向量，且向量$\overrightarrow a+λ\overrightarrow b$与$-\overrightarrow b+2\overrightarrow a$共线，则λ=（　　）
    A．0B．$-\frac{1}{2}$C．-2D．$\frac{1}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．lg2+lg5=1，log42+2${\;}^{lo{g}_{2}3-1}$=2．

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