Question

已知函数y=a^x-1-1（a＞0且a≠1）的图象过定点P，角α的顶点在坐标原点，始边与x轴的正半轴重合，终边过点P，则sinα=（　　）

• A、-

  2

  2

• B、1
• C、

  2

  2

• D、0

Answer 1

考点：任意角的三角函数的定义,指数函数的单调性与特殊点

专题：三角函数的求值

分析：求得函数y=a^x-1-1（a＞0且a≠1）的图象过定点P（1，-1），可得角α的终边过点P（1，-1），再由三角函数的定义求得sinα=

y

r

 的值．

解答： 解：由函数y=a^x 的图象过定点（0，1），
可得函数函数y=a^x-1-1（a＞0且a≠1）的图象过定点P（1，-1），
所以角α的终边过点P（1，-1）r=|OP|=

2

，
所以由三角函数的定义得：sinα=

y

r

=-

2

2

，
故选：A．

点评：本题主要考查任意角的三角函数的定义，指数函数的图象经过定点问题，属于中档题．