练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    15．如果命题P（n）对n=k成立，则它对n=k+1也成立，现已知P（n）对n=4不成立，则下列结论正确的是（　　）
    A．P（n）对n∈N*成立B．P（n）对n＞4且n∈N*成立
    C．P（n）对n=5成立D．P（n）对n=3不成立

    分析 根据归纳推理的关系进行判断即可．

    解答 解：∵P（n）对n=4不成立，∴A错误，无法判断当n＞4时，P（n）是否成立，
    假设P（n）对n=3成立，则根据推理关系，得P（n）对n=4成立，与条件P（n）对n=4不成立矛盾，
    ∴假设不成立，
    故选：D

    点评 本题主要考查推理和证明的应用，利用反证法是解决本题的关键．比较基础．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．设各项均为正数的无穷数列{an}，{bn}满足：对任意n∈N*都有2bn=an+an+1且an+12=bn•bn+1，
    （1）求证：数列{$\sqrt{{b}_{n}}$}是等差数列；
    （2）设a1=1，a2=2，求{an}和{bn}的通项公式．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图，正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，设AD=1，D1D=λ（λ＞0），若棱C1C上存在唯一的一点P满足A1P⊥PB，求实数λ的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．已知△ABC为锐角三角形，命题p：不等式logcosC$\frac{cosA}{sinB}$＞0恒成立，命题q：不等式logcosC$\frac{cosA}{cosB}$＞0恒成立，则复合命题p∨q、p∧q、￢p中，真命题的个数为（　　）
    A．0B．1C．2D．3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知抛物线Г：y2=2px（p＞0）的焦点为F，O为坐标原点，准线为x=-1，倾斜角为锐角的直线l过点F且交抛物线于A（x，1，y1），B（x2，y2）两点（其中y1＜0，y2＞0），与y轴交于C点．
    （Ⅰ）M是抛物线Г在第一象限上的动点，则当$\frac{|MO|}{|MF|}$取得最大值时，试确定点M的坐标；
    （Ⅱ）证明：点（$\frac{|CA|}{|AF|}$，$\frac{|CB|}{|BF|}$）在直线x-y+1=0上．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知$\overrightarrow{OP}$=（2，1），$\overrightarrow{OA}$=（1，7），$\overrightarrow{OB}$=（5，1）．设M是直线OP上的一点（其中O为坐标原点），当$\overrightarrow{MA}$•$\overrightarrow{MB}$取最小值时：
    （1）求$\overrightarrow{OM}$；      
    （2）设∠AMB=θ，求cosθ的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．求函数y=$\frac{1}{3}$x与y=x-x2围成封闭图形的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．若函数f（x）=1+$\frac{1}{x}$（x＞0）的反函数为f-1（x），则不等式f-1（x）＞2的解集为$（1，\frac{3}{2}）$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．已知点P是圆x2+y2=4上的动点，点A，B，C是以坐标原点为圆心的单位圆上的动点，且$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{BC}$=0，则|$\overrightarrow{PA}$$+\overrightarrow{PB}$$+\overrightarrow{PC}$|的最小值为（　　）
    A．4B．5C．6D．7

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案