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    如图，在△ABC中，B＝，AC＝2，cosC＝．

     

    (1)求sin∠BAC的值；

    (2)设BC的中点为D，求中线AD的长．

     

    （1）

    （2）

    【解析】【解析】
    (1)因为cosC＝，且C是三角形的内角，

    所以sinC＝＝．

    所以sin∠BAC＝sin[π－(B＋C)]＝sin(B＋C)＝sinBcosC＋cosBsinC＝×＋×＝．

    (2)在△ABC中，由正弦定理，得＝，

    所以BC＝×sin∠BAC＝×＝6，

    于是CD＝BC＝3．

    在△ADC中，AC＝2，cosC＝，

    所以由余弦定理，得

    AD＝

    ＝＝．

    即中线AD的长为．

     

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