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    在正项数列{an}中，若a1＝1，且对所有n∈N*满足nan＋1－(n＋1)an＝0，则a2014＝(　　)

    A．1011 B．1012 C．2013 D．2014

     

    D

    【解析】由a1＝1，nan＋1－(n＋1)an＝0可得＝，得到＝，＝，＝，…，＝，上述式子两边分别相乘得×××…×＝an＋1＝×××…×＝n＋1，故an＝n，所以a2014＝2014，故选D.

     

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    已知a>b>0，给出下列四个不等式：①a2>b2；②2a>2b－1；③>－；④a3＋b3>2a2b.

    其中一定成立的不等式为(　　)

    A．①②③ B．①②④

    C．①③④ D．②③④

     

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    等比数列{an}的前n项和为Sn，若a1＋a2＋a3＋a4＝1，a5＋a6＋a7＋a8＝2，Sn＝15，则项数n为(　　)

    A．12 B．14 C．15 D．16

     

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    在等差数列{an}中，已知a4＝7，a3＋a6＝16，an＝31，则n为(　　)

    A．13 B．14 C．15 D．16

     

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    (1)设bn＝Sn－3n，求数列{bn}的通项公式；

    (2)若an＋1≥an，n∈N*，求a的取值范围．

     

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    设复数z＝－3cosθ＋2isinθ.

    (1)当θ＝时，求|z|的值；

    (2)若复数z所对应的点在直线x＋3y＝0上，求的值．

     

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    科目：高中数学 来源：2015高考数学（理）一轮配套特训：4-4数系的扩充与复数的引入（解析版） 题型：填空题

    已知复数z满足(1＋i)z＝1＋i(i是虚数单位)，则|z|＝________.

     

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    科目：高中数学 来源：2015高考数学（理）一轮配套特训：4-3平面向量的数量积及应用（解析版） 题型：填空题

    已知|a|＝|b|＝2，(a＋2b)·(a－b)＝－2，则a与b的夹角为________．

     

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    科目：高中数学 来源：2015高考数学（理）一轮配套特训：3-8解三角形应用举例（解析版） 题型：解答题

    如图，在△ABC中，B＝，AC＝2，cosC＝．

     

    (1)求sin∠BAC的值；

    (2)设BC的中点为D，求中线AD的长．

     

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