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    对于向量a、b、c和实数λ，下列命题中真命题是(　　)

    A.若a·b＝0，则a＝0或b＝0

    B.若λa＝0，则λ＝0或a＝0

    C.若a2＝b2，则a＝b或a＝－b

    D.若a·b＝a·c，则b＝c

     

    B

    【解析】当a·b＝0时，a与b也可能垂直，故选项A是假命题；

    当a2＝b2时，|a|＝|b|，故选项C是假命题；

    当a·b＝a·c时，b与c也可能垂直，故选项D是假命题，选B.

     

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    设数列{an}的前n项和为Sn.已知a1＝a，an＋1＝Sn＋3n，n∈N*.

    (1)设bn＝Sn－3n，求数列{bn}的通项公式；

    (2)若an＋1≥an，n∈N*，求a的取值范围．

     

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    在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知向量m＝(cos，sin)，n＝(cos，sin)，且满足|m＋n|＝.

    (1)求角A的大小；

    (2)若||＋||＝||，试判断△ABC的形状．

     

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    在△ABC中，若AB＝1，AC＝，|＋|＝||，则＝________.

     

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    科目：高中数学 来源：2015高考数学（理）一轮配套特训：4-1向量的概念及运算（解析版） 题型：选择题

    已知A，B，C是平面上不共线的三点，O是△ABC的重心，动点P满足＝ (＋＋2)，则点P一定为三角形ABC的(　　)

    A．AB边中线的中点

    B．AB边中线的三等分点(非重心)

    C．重心

    D．AB边的中点

     

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    科目：高中数学 来源：2015高考数学（理）一轮配套特训：3-8解三角形应用举例（解析版） 题型：解答题

    如图，在△ABC中，B＝，AC＝2，cosC＝．

     

    (1)求sin∠BAC的值；

    (2)设BC的中点为D，求中线AD的长．

     

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    科目：高中数学 来源：2015高考数学（理）一轮配套特训：3-8解三角形应用举例（解析版） 题型：选择题

    有一长为10 m的斜坡，倾斜角为75°，在不改变坡高和坡顶的前提下，通过加长坡面的方法将它的倾斜角改为30°，则坡底要延长的长度(单位：m)是(　　)

    A．5 B．10 C．10 D．10

     

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    科目：高中数学 来源：2015高考数学（理）一轮配套特训：3-7正弦定理和余弦定理（解析版） 题型：选择题

    已知△ABC中，AB＝，BC＝1，sinC＝cosC，则△ABC的面积为(　　)

    A． B． C． D．

     

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    科目：高中数学 来源：2015高考数学（理）一轮配套特训：3-4正弦型函数的图象及应用（解析版） 题型：填空题

    若将函数y＝sin(ωx＋)(ω>0)的图象向右平移个单位长度后，与函数y＝sin(ωx＋)的图象重合，则ω的最小值为________．

     

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