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    15．某四棱锥的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积是12cm3，侧面积是27cm2．

    分析 首先还原几何体，根据图中数据计算几何体体积、侧面积．

    解答 解：由三视图得到几何体如图：
    体积为$\frac{1}{3}×3×3×4$=12；
    侧面积为$\frac{1}{2}×3×4+\frac{1}{2}×3×4+\frac{1}{2}×3×5+\frac{1}{2}×5×3$=27；
    故答案为：12；27．

    点评 本题考查了几何体的三视图；要求对应的几何体的体积或者表面积，关键是正确还原几何体．

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    9．已知向量$\overrightarrow m=（1，2）$，$\overrightarrow n=（2，3）$，则$\overrightarrow m$在$\overrightarrow n$方向上的投影为（　　）
    A．$\sqrt{13}$B．8C．$\frac{{8\sqrt{5}}}{5}$D．$\frac{{8\sqrt{13}}}{13}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知函数f（x）=|2x-3|-|x+1|．
    （1）若不等式f（x）≤a的解集是空集，求实数a的取值范围；
    （2）若存在x0∈R，使得2f（x0）≤-t2+4|t|成立，求实数t的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知函数$f（x）=\frac{2x}{x+1}$
    （1）用定义证明：f（x）在[0，1]上是增函数
    （2）若2＜x＜6时，求f（x）的值域．

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    10．如图，在△ABC中，$\overrightarrow{AD}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AB}$，DE∥BC交AC于E，BC边上的中线AM交DE于N，设$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow a$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{b}$，用$\overrightarrow a$，$\overrightarrow{b}$表示向量$\overrightarrow{AN}$．则$\overrightarrow{AN}$等于（　　）
    A．$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow a$+$\overrightarrow{b}$）B．$\frac{1}{3}$（ $\overrightarrow a$+$\overrightarrow{b}$）C．$\frac{1}{6}$（ $\overrightarrow a$+$\overrightarrow{b}$）D．$\frac{1}{8}$（ $\overrightarrow a$+$\overrightarrow{b}$）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知向量$\overrightarrow a、\overrightarrow b、\overrightarrow c$是空间的一个单位正交基底，向量$\overrightarrow a+\overrightarrow b、\overrightarrow a-\overrightarrow b、\overrightarrow c$是空间的另一组基底，若向量$\overrightarrow p$在基底$\overrightarrow a、\overrightarrow b、\overrightarrow c$下的坐标是（1，3，4），求向量$\overrightarrow p$在基底$\overrightarrow a+\overrightarrow b、\overrightarrow a-\overrightarrow b、\overrightarrow c$下的坐标．

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    7．若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的侧面积等于（　　）
    A．12πcm2B．15πcm2C．24πcm2D．30πcm2

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知圆C经过（2，4）、（1，3），圆心C在直线x-y+1=0上，过点A（0，1），且斜率为k的直线l交圆相交于M、N两点．
    （Ⅰ）求圆C的方程；
    （Ⅱ）（i）请问$\overrightarrow{AM}•\overrightarrow{AN}$是否为定值．若是，请求出该定值，若不是，请说明理由；
    （ii）若O为坐标原点，且$\overrightarrow{OM}•\overrightarrow{ON}=12$，求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，过焦点垂直于x轴的直线与椭圆相交的弦长为1．
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）若椭圆C长轴的左右端点分别为A1，A2，设直线x=-4与x轴交于点D，动点M是直线x=-4上异于点D的任意一点，直线A1M，A2M与椭圆C分别交于P，Q两点，问直线PQ是否恒过定点？若是，求出定点坐标；若不是，请说明理由．

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