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如果函数y=loga(x+1)为增函数,则a的取值范围为
 
考点:对数函数的单调性与特殊点
专题:函数的性质及应用
分析:这是一个复合函数,利用复合函数“同增异减”的原则,构造出关于a的不等式求解.
解答: 解:y=loga(x+1),
令t=x+1,则y=logat,
∵t=x+1在定义域内是增函数,
∴要使原函数在定义域内是增函数,只需y=logat是增函数.
所以a>1.
故答案为:a>1.
点评:复合函数单调性的判断问题,一般先研究定义域,然后再确定内(外)函数之一的单调性(一般内外函数之一单调性为已知),再根据“同增异减”,确定另一函数的单调性,构造出所求字母的不等式,解之即可.
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