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    已知集合P={x|-1＜x＜3}，M={x|a＜x＜2a}（a＞0），且P∩M=∅，则实数a的取值范围是
     
    ．
    考点：交集及其运算
    专题：集合
    分析：由已知条件得2a≤-1或a≥3，由此能求出实数a的取值范围．
    解答： 解：∵集合P={x|-1＜x＜3}，M={x|a＜x＜2a}（a＞0），且P∩M=∅，
    ∴2a≤-1或a≥3，
    解得a≤-
    1
    2
    或a≥3，
    ∴实数a的取值范围是：（-∞，-
    1
    2
    ]∪[3，+∞）．
    故答案为：：（-∞，-
    1
    2
    ]∪[3，+∞）．
    点评：本题考查实数的取值范围的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意交集性质的合理运用．
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    cosx
    =
    1
    2
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    cosx
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    ．

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    1
    2
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    1
    3
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    ．

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