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    讨论函数f(x)= (a>0,a≠1)的奇偶性和单调性.

    答案：
    解析：

    解：∵f(－x)= ≠f(x)且f(－x)≠－f(x)

    ∴f(x)是非奇非偶函数.

    （1）当a>1时，y=ax是增函数.

    ①当x≥1时，u=x2-2x－1为增函数，

    ∴f(x)是增函数；

    ②当x≤1时，u=x2-2x－1为减函数，

    ∴f(x)是减函数.

    即a>1时，f(x)在[1，+∞上是增函数，

    在（－∞,1上是减函数.

    同理，当0<a<1时，f(x)在[1，+∞]上是减函数，在（－∞,1上是增函数.


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）求证：函数f(x)=
    x+3
    x+1
    在区间（-1，+∞）上是单调减函数；
    （2）写出函数f(x)=
    x+1
    x+3
    的单调区间；
    （3）讨论函数f(x)=
    x+a
    x+2
    在区间（-2，+∞）上的单调性．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    讨论函数f(x)=
    axx2-1
    (-1＜x＜1)    的单调性并证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    当0≤a＜
    1
    2
    时，讨论函数f(x)=lnx-ax+
    1-a
    x
    -1    （a∈R）的单调性．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）讨论函数f(x)=
    lnx
    x2
    （x∈[e-1，e]）的图象与直线y=k的交点个数．
    （2）求证：对任意的n∈N*，不等式
    ln1
    14
    +
    ln2
    24
    +
    ln3
    34
    +…+
    lnn
    n4
    ＜
    1
    2e
    总成立．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）证明函数y=f(x)=
    x
    1+x2
    在（-1，1）上是增函数．（2）试讨论函数f(x)=
    kx
    1+x2
    在（-1，1）上的单调性．

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