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    已知全集U=R，M{x丨3a＜x＜2a+5}，P={-2≤x≤1}，若M?∁UP，求实数a的取值范围．
    考点：集合的包含关系判断及应用
    专题：集合
    分析：本题的关键是求出集合P的补集，在利用M?CUP，求出求实数a的取值范围
    解答： 解：∵P={-2≤x≤1}，
    ∴CUP={x＜-2或x＞1}，
    又∵M={x丨3a＜x＜2a+5}，且M?CUP
    ∴①当M=φ时，3a≥2a+5，即a≥5，显然M?CUP
    ②当M≠φ时，a＜5，由于M?CUP
    ∴3a≥1或2a+5≤-2
    即
    1
    3
    ≤a＜5或a＜-
    7
    2

    综上，a≥
    1
    3
    或a＜-
    7
    2
    点评：本题主要考查集合的相等等基本运算，属于基础题．要正确判断两个集合间的关系，必须对集合的相关概念有深刻的理解，善于抓住代表元素，认清集合的特征．
    练习册系列答案
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    不等式
    1
    x
    ≤
    1
    2
    的解集是（　　）
    A、（2，+∞）
    B、[2，+∞）
    C、（-∞，0）∪[2，+∞）
    D、（-∞，0]∪[2，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（
    		3
    cosx，cosx），向量
    b
    =（sinx，cosx），记f（x）=
    a
    •
    b
    ．
    （Ⅰ）求函数f（x）的单调递增区间；
    （Ⅱ）若x∈[-
    π
    4
    ，
    π
    4
    ]    ，求函数f（x）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=cosx-2sin2(
    x
    2
    -
    π
    6
    )
    （Ⅰ）求f（x）的最大值；
    （Ⅱ）设△ABC的内角A，B，C的对应边分别为a，b，c，且A=
    π
    6
    ，a=
    7
    2
    -f(2A)    ，sinB=
    		3
    sinC    ，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f(x)=6-
    		3
    sin2x-6sin2x
    （Ⅰ）求f（x）的最大值和最小正周期；
    （Ⅱ）若锐角α满足f(α)=3-2
    		3
    ，求tan
    3α
    5
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=（sinx-cosx）cosx，其中x∈R．
    （1）求f（x）的单调区间和最大值；
    （2）若△ABC中，AB=3，AC=4，f（A）=0，求边BC的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在直角坐标系内，点A（x，y）实施变换f后，对应点为A1（y，x），给出以下命题：
    ①圆x2+y2=r2（r≠0）上任意一点实施变换f后，对应点的轨迹仍是圆x2+y2=r2（r≠0）；
    ②若直线y=kx+b上每一点实施变换f后，对应点的轨迹方程仍是y=kx+b，则k=-1；
    ③椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）上每一点实施变换f后，对应点的轨迹仍是离心率不变的椭圆；
    ④曲线C：y=-x2+2x-1（x＞0）上每一点实施变换f后，对应点的轨迹是曲线C1，M是曲线C上的任意一点，N是曲线C1上的任意一点，则|MN|的最小值为
    3
    		2
    4
    ．
    以上正确命题的序号是
     
    （写出全部正确命题的序号）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    使函数y=cos(
    		2
    x+φ)    为偶函数的φ的集合为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lg（x-1），它的定义域为
     
    ．

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