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    15．已知向量$\overrightarrow a=（x-1，2），\overrightarrow b=（2，1）$，则$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$的充要条件是x=0．

    分析 直接利用向量的数量积为0，列出方程求解即可．

    解答 解：向量$\overrightarrow a=（x-1，2），\overrightarrow b=（2，1）$，则$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$，
    可得2（x-1）+2=0，解得x=0．
    故答案为：x=0．

    点评 本题考查向量的数量积的应用，考查计算能力．

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    5．下列说法正确的是（　　）
    A．语句“x＞0”是命题
    B．若命题p为真命题，命题q为假命题，则p∨q为假命题
    C．若命题p：?x∈R，x2+1≥0，则$?p：?{x_0}∈R，x_0^2+1≥0$
    D．若一个命题的逆命题为假，则它的否命题一定为假

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．不等式组$\left\{\begin{array}{l}y≥0\\ y≥x-2\\ y≤\sqrt{x}\end{array}\right.$所围成的封闭图形的面积为（　　）
    A．$\frac{10}{3}$B．2C．4D．$\frac{17}{5}$

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    3．在等差数列{an}中，${a_9}=\frac{1}{2}{a_{12}}+6$，则数列{an}的前11项和S11=（　　）
    A．132B．66C．48D．24

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．若函f（x）=sin2ax-sinaxcosax（a＞0）的图象与直y=m（m＞0）相切，并且切点的横坐标依次成公差$\frac{π}{2}$的等差数列．
    （Ⅰ）m的值；
    （Ⅱ）若A（x0，y0）y=f（x）图象的对称中心，x0∈[0，$\frac{π}{2}$]，求A的坐标．

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    20．已知$f（x）=|3x+\frac{1}{a}|+3|x-a|$．
    （1）若a=1，求f（x）≥8的解集；
    （2）对任意a∈（0，+∞），任意x∈R，f（x）≥m恒成立，求实数m的取值范围．

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    7．已知$sinα+cosα=\frac{{3\sqrt{5}}}{5}$，$α∈（{\frac{π}{4}，\frac{π}{2}}）$，求下列各式的值：
    （1）$\frac{2sinα-3cosα}{4sinα-9cosα}$；       
    （2）sin2α-3sinαcosα+1．

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    4．方程$a=sin（2x+\frac{π}{3}），x∈[0，\frac{π}{2}]$上有解，则实数a的取值范围（　　）
    A．[-1，1]B．$[-\frac{{\sqrt{3}}}{2}，\frac{{\sqrt{3}}}{2}]$C．$[-\frac{{\sqrt{3}}}{2}，1]$D．[0，1]

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    5．“a=1”是“函数f（x）=a|x|+b，b∈R在区间[0，+∞）上为增函数”的（　　）
    A．充分非必要条件B．必要非充分条件
    C．充要条件D．既非充分又非必要条件

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