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    15．函数y=（x+a）ex在x=0处的切线与直线x+y+1=0垂直，则切线方程为y=x．

    分析 由求导公式和法则求出函数的导数，由直线垂直的条件求出切线的斜率，由导数的几何意义求出a的值，再求出f（x）和切点坐标，利用点斜式求出切线方程．

    解答 解：由题意得，y′=（x+a）′ex+（x+a）（ex）′=（x+a+1）ex，
    ∵在x=0处的切线与直线x+y+1=0垂直，
    ∴在x=0处的切线的斜率是1，则1=（a+1）e0，解得a=0，
    ∴y=xex，则切点为（0，0），
    ∴切线方程为y=x，
    故答案为：y=x．

    点评 本题考查了求导公式和法则，由导数的几何意义求切线方程，以及直线垂直的条件等，熟练掌握公式是解题的关键．

    练习册系列答案
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    5．已知数列{an}的前n项和为Sn，且3Sn=4an-4，数列{bn} 满足bn=log2an
    （Ⅰ）求数列{an}、{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）数列{cn}满足cn=b1+b2+…+bn，记Tn=$\frac{1}{c_1}$+$\frac{1}{c_2}$+…+$\frac{1}{c_n}$，求使k•$\frac{{n•{2^n}}}{n+1}$≥（2n-9）Tn 恒成立的实数k的取值范围．

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    6．已知函数f（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}}$[$\sqrt{2}$sin（x-$\frac{π}{4}$）]．
    （1）求f（x）的定义域和值域；
    （2）说明f（x）的奇偶性；
    （3）求f（x）的单调增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．执行如图所示的程序框图，则输出的k值为（　　）
    A．7B．9C．11D．13

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．有下列说法：
    ①y=sinx+cosx在区间（-$\frac{3π}{4}$，$\frac{π}{4}$）内单调递增；
    ②存在实数α，使sinαcosα=$\frac{3}{2}$；
    ③y=sin（$\frac{5π}{2}$+2x）是奇函数；
    ④x=$\frac{π}{8}$是函数y=cos（2x+$\frac{3π}{4}$）的一条对称轴方程．
    其中正确说法的序号是①④．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．函数f（x）=$\frac{lg（x+1）}{{\sqrt{4-3x-{x^2}}}}$的定义域（　　）
    A．（-4，1）B．（-1，1）C．（-∞，-4）∪（1，+∞）D．（-4，-1）∪（-1，1）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．数列{an}是首项为a1=11，公差为d=-2的等差数列，那么使前n项和Sn最大的n值为（　　）
    A．4B．5C．6D．7

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．已知正项等比数列{an}的首项a1=1，a2•a4=16，则a8=（　　）
    A．32B．64C．128D．256

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．设抛物线y2=4x的焦点为F，A、B两点在抛物线上，且A、B、F三点共线，过AB的中点M作y轴的垂线与抛物线在第一象限内交于点N，若|NF|=$\frac{3}{2}$，则M点的横坐标为（　　）
    A．3B．2C．$\frac{5}{3}$D．$\frac{3}{2}$

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