Question

13．将函数y=cosx的图象上的每个点的横坐标变为原来的2倍、纵坐标不变，再将所得图象向右平移$\frac{π}{3}$个单位，则最后得到的图象对应的函数解析式为（　　）

• A． $y=cos（2x-\frac{π}{3}）$
• B． $y=cos（2x-\frac{2π}{3}）$
• C． $y=cos（\frac{x}{2}-\frac{π}{3}）$
• D． $y=cos（\frac{x}{2}-\frac{π}{6}）$

Answer 1

分析 利用三角函数的图象变换规律，求出函数的解析式．

解答 解：函数y=cosx的图象上的所有点的横坐标变为原来的2倍、纵坐标不变，得到y=cos$\frac{1}{2}$x，
把图象向右平移$\frac{π}{3}$单位，得到y=cos[$\frac{1}{2}$（x-$\frac{π}{3}$）]=cos（$\frac{1}{2}$x-$\frac{π}{6}$）．
故选：D．

点评 本题考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．准确理解变换规则是关键．