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    关于x的不等式ax2+2ax-4＜0对一切x∈R恒成立，则a的取值范围是（　　）
    A、（-4，0）
    B、（-4，0]
    C、[-4，0）
    D、[-4，0]
    考点：函数恒成立问题
    专题：综合题,不等式的解法及应用
    分析：当a=0时，不等式对一切x∈R恒成立，当aa≠0时，由二次项系数小于0且对应的判别式小于0联立不等式组求解a的范围，最后把a取并集得答案．
    解答： 解：当a=0时，不等式化为-4＜0，满足题意；
    当a≠0时，则：
    a＜0
    △=4a2+16a＜0
    ，解得：-4＜a＜0．
    综上，满足ax2+2ax-4＜0对一切x∈R恒成立的实数a的取值范围是（-4，0]．
    故选：B．
    点评：本题考查了函数恒成立问题，考查了二次不等式的解法，训练了“三个二次”在解题中的应用，是中档题．
    练习册系列答案
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    5π
    2
    ）是（　　）
    A、周期为π的奇函数
    B、周期为π的偶函数
    C、周期为
    π
    2
    的奇函数
    D、周期为
    π
    2
    的偶函数

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    f(1)
    g(1)
    +
    f(-1)
    g(-1)
    =
    10
    3
    ，则
    f(2)
    g(2)
    =（　　）
    A、a2
    B、
    1
    a2
    C、9
    D、
    1
    9

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知P、M、N是单位圆上互不相同的三个点，且满足|
    PM
    |=|
    PN
    |，则
    PM
    •
    PN
    的最小值是 （　　）
    A、-
    1
    4
    B、-
    1
    2
    C、-
    3
    4
    D、-1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）是R上以4为周期的可导偶函数，则曲线y=f（x）在x=4处的切线的斜率为（　　）
    A、-
    1
    4
    B、0
    C、
    1
    4
    D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=
    1
    2
    sin（2x-
    π
    3
    ）的图象可以看作是把函数y=
    1
    2
    sin2x的图象（　　）
    A、向左平移
    π
    3
    得到的
    B、向右平移
    π
    6
    得到的
    C、向右平移
    π
    12
    得到的
    D、向左平移
    π
    6
    得到的

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    如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，∠BAC的平分线交⊙O于D，DE⊥AC，交AC的延长线于E，OE交AD于F．
    （1）求证：DE是⊙O的切线；
    （2）若AC=4，AB=10，求
    AF
    DE
    的值．

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    已知函数f（x）=（1-x）ex-1．
    （Ⅰ）求函数f（x）的最大值；
    （Ⅱ）若x≥0时，g（x）=ex+λ1n（1-x）-1≤0，求λ的取值范围．

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