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    4．在极坐标系中，ρ=4sinθ是圆的极坐标方程，则点A（4，$\frac{π}{6}$）到圆心C的距离是2$\sqrt{3}$．

    分析 把极坐标化为直角坐标，利用两点之间的距离公式即可得出．

    解答 解：由ρ=4sinθ化为ρ2=4ρsinθ，∴x2+y2=4y，化为x2+（y-2）2=4，可得圆心C（0，2）．
    点A（4，$\frac{π}{6}$）化为A$（2\sqrt{3}，2）$．
    ∴点A到圆心C的距离d=$\sqrt{（2\sqrt{3}）^{2}+（2-2）^{2}}$=2$\sqrt{3}$．
    故答案为：2$\sqrt{3}$．

    点评 本题考查了把极坐标化为直角坐标、两点之间的距离公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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