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    若向量
    a
    ，
    b
    同向，且|
    a
    |=3，|
    b
    |=1，则|2
    a
    -3
    b
    |=
     
    ．
    考点：平面向量数量积的坐标表示、模、夹角
    专题：平面向量及应用
    分析：可得向量
    a
    ，
    b
    夹角为0，结合已知数据代入模长公式计算可得．
    解答： 解：∵向量
    a
    ，
    b
    同向，∴向量
    a
    ，
    b
    夹角为0，
    ∵又∵|
    a
    |=3，|
    b
    |=1，
    ∴|2
    a
    -3
    b
    |=
    		(2
    a
    -3
    b
    )2
    =
    		4
    a
    2    -12
    a
    •
    b
    +9
    b
    2

    =
    		4×32-12×3×1×1+9×12
    =3
    故答案为：3
    点评：本题考查向量的模长，涉及向量的夹角，属基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率为
    3
    5
    ，P（m，0）为C的长轴上的一个动点，过P点斜率为
    4
    5
    的直线l交C于A、B两点．当m=0时，
    PA
    •
    PB
    =-
    41
    2

    （1）求C的方程；
    （2）求证：|PA|2+|PB|2为定值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2+x-1（x∈[-1，1]），则函数f（x）的值域为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）同时具有以下两个性质：①f（x）是偶函数；②对任意实数x，都有f（x-
    π
    4
    ）=f（x+
    π
    4
    ），
    则下列函数中，符合上述条件的有
     
    ．（填序号）
    ①f（x）=cos4x　   ②f（x）=sin（2x+
    π
    2
    ）    ③f（x）=sin（4x+
    π
    2
    ）　　④f（x）=cos（
    3π
    2
    -4x）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的一条渐近线与直线l：x+
    		3
    y=0垂直，C的一个焦点到l的距离为1，则C的方程为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=xex，定义f1（x）=f′（x），f2（x）=[f1（x）]′，…，fn+1（x）=[fn（x）]′，n∈N*．
    经计算f1（x）=（x+1）ex，f2（x）（x+2）ex，f3（x）=（x+3）ex，…，照此规律，则fn（x）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=logax-blog2x（a＞0，a≠1），若f（4）=1，则f（
    1
    4
    ）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数y=ax+1在区间（0，1）内恰有一个零点，则实数a的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设集合A={x|-x2+4x-3＞0}，B={x||2x-1|＞3}，则A∩B=（　　）
    A、{x|x＜-1或x＞1}
    B、{x|x＜-1或x＞2}
    C、{x|2＜x＜3}
    D、R

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