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    已知f（x）=logax-blog2x（a＞0，a≠1），若f（4）=1，则f（
    1
    4
    ）=
     
    ．
    考点：对数的运算性质
    专题：函数的性质及应用
    分析：根据对数的运算性质，可得f（
    1
    x
    ）=-f（x），进而根据f（4）=1，可得答案．
    解答： 解：∵f（x）=logax-blog2x，
    ∴f（
    1
    x
    ）=loga（
    1
    x
    ）-blog2（
    1
    x
    ）=-logax+blog2x=-（logax-blog2x）=-f（x），
    又∵f（4）=1，
    ∴f（
    1
    4
    ）=-1，
    故答案为：-1
    点评：本题考查的知识点是对数的运算性质，其中根据对数的运算性质得到f（
    1
    x
    ）=-f（x），是解答的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    △ABC中，∠A=60°，点D在边AC上，DB=
    		3
    ，且
    BD
    =λ（
    BA
    |
    BA
    |sinA
    +
    BC
    |
    BC
    |sinC
    ）（λ＞0），则AC+AB的最大值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1=3AB，则直线A1B与平面BDD1B1所成角的正弦值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若向量
    a
    ，
    b
    同向，且|
    a
    |=3，|
    b
    |=1，则|2
    a
    -3
    b
    |=
     
    ．

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    若双曲线
    x2
    9
    -
    y2
    k
    =1与椭圆
    x2
    15
    +
    y2
    k
    =1有相同的焦点，则k的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知奇函数f（x）在（0，+∞）上是增函数，则不等式f（2x+5）＜f（x+2）的解集为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}中，a1+a4+a7=
    5
    4
    π，那么cos（a3+a5）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=cos（2x+α），α∈[0，2π]，若f（
    π
    6
    ）=f（
    π
    3
    ），f（x）在区间（
    π
    6
    ，
    π
    3
    ）上有最小值无最大值，则α=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若a，b是任意实数，且a＞b，则（　　）
    A、
    b
    a
    ＜1
    B、ln（a-b）＞0
    C、（
    1
    2
    ）b＞（
    1
    2
    ）a
    D、a3＜b3
    E、（
    1
    2
    ）b＞（
    1
    2
    ）a

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