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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知函数f（x）=x2+x-1（x∈[-1，1]），则函数f（x）的值域为
     
    ．
    考点：二次函数的性质
    专题：计算题,函数的性质及应用
    分析：先对函数配方，进而求出函数f（x）的值域．
    解答： 解：f（x）=x2+x-1=（x+
    1
    2
    ）2-
    5
    4
    ；
    ∵-1≤x≤1，
    ∴-
    1
    2
    ≤    x≤
    3
    2
    ，
    ∴0≤（x+
    1
    2
    ）2≤
    9
    4
    ，
    ∴-
    5
    4
    ≤（x+
    1
    2
    ）2-
    5
    4
    ≤1．
    ∴函数f（x）的值域为[-
    5
    4
    ，1]．
    故答案为：[-
    5
    4
    ，1]．
    点评：本题考查了配方法求二次函数的值域，属于基础题．
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    1
    x
    +1，求f（x）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    △ABC中，∠A=60°，点D在边AC上，DB=
    		3
    ，且
    BD
    =λ（
    BA
    |
    BA
    |sinA
    +
    BC
    |
    BC
    |sinC
    ）（λ＞0），则AC+AB的最大值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点是双曲线
    x2
    16
    -
    y2
    m
    =1的右焦点F，且双曲线的右顶点A到点F的距离为1，则p=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若抛物线y2=x上存在两点关于直线y=m（x-3）对称，则m的范围为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个几何体的三视图如图所示（单位长度：cm），则此几何体的表面积是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1=3AB，则直线A1B与平面BDD1B1所成角的正弦值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若向量
    a
    ，
    b
    同向，且|
    a
    |=3，|
    b
    |=1，则|2
    a
    -3
    b
    |=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=cos（2x+α），α∈[0，2π]，若f（
    π
    6
    ）=f（
    π
    3
    ），f（x）在区间（
    π
    6
    ，
    π
    3
    ）上有最小值无最大值，则α=
     
    ．

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