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    求函数y=
    x2+8
    x-1
    （x＞1）的最小值．
    考点：基本不等式
    专题：不等式的解法及应用
    分析：利用基本不等式，即可求函数的最小值．
    解答： 解：y=
    x2+8
    x-1
    =
    (x-1)2+2(x-1)+9
    x-1
    =（x-1）+
    9
    x-1
    +2≥2
    		(x-1)×
    9
    x-1
    +2=8，
    当且仅当x-1=
    9
    x-1
    ，即x=4时，等号成立，
    故答案为：8．
    点评：本题考查基本不等式的运用，考查函数的最值，一正二定三相等是使用基本不等式的条件．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a3=2，a7=1，若{
    1
    2an
    }为等差数列，则公差等于（　　）
    A、-
    1
    4
    B、
    1
    2
    C、
    1
    4
    D、
    1
    16

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    空气质量指数（AQI）是衡量空气质量好坏的标准，表是我国南方某市气象环保部门从去年的每天空气质量检测数据中，随机抽取的40天的统计结果：
    空气质量指数（AQI） 国家环保标准 频数（天） 频率
    [0，50] 一级（优） 4
    （50，100] 二级（良） 20
    （100，150] 三级（轻度污染） 8
    （150，200] 四级（中度污染） 4
    （200，300] 五级（重度污染） 3
    （300，+∞] 六级（严重污染） 1
    （1）若以这40天的统计数据来估计，一年中（365天）该市有多天的空气质量达到优良？
    （2）若将频率视为概率，某中学拟在今年五月份某三天召开运动会，以上表的数据为依据，问：
    ①这三天空气质量都达标（空气质量属一、二、三级内）的概率；
    ②设ξ表示这三天中空气质量达到五级或六级的天数，求Eξ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某种零件按质量标准分为1，2，3，4，5五个等级，现从-批该零件中随机抽取20个，对其等级进行统计分析，得到频率分布表如下：
    等级 1 2 3 4 5
    频率 0.05 m 0.15 0.35 n
    （1）在抽取的20个零件中，等级为5的恰有2个，求m，n的值；
    （2）在（1）的条件下，从等级为3和5的所有零件中，任意抽取2个，求抽取的2个零件等级不相同的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足a2=6，3Sn=（n+1）an+n（n+1）．
    （1）求a1，a3；
    （2）求数列{an}的通项公式；
    （3）已知数列{bn}的通项公式是bn=
    		an
    ，cn=bn+1-bn，试判断数列{cn}是否是单调数列，并证明对任意的正整数n，都有1＜cn≤
    		6
    -
    		2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a＞0，b＞0，c＞0，求证：
    （1）（
    a
    b
    +
    b
    c
    +
    c
    a
    ）（
    b
    a
    +
    c
    b
    +
    a
    c
    ）≥9；
    （2）（a+b+c）（a2+b2+c2）≥9abc．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}满足a1=1，a2=3，且an+2=（1+2|cos
    nπ
    2
    |）an+|sin
    nπ
    2
    |，（n∈N+）
    （1）证明：数列{a2k}（k∈N+）为等比数列；
    （2）求数列{an}的通项公式；
    （3）求数列{an}的前n项和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在斜三棱柱ABC-A1B1C1中，侧面ACC1A1⊥平面ABC，∠ACB=90°，D为BC中点．
    （Ⅰ）求证：BC⊥AA1；
    （Ⅱ）求证：A1C∥平面AB1D；
    （Ⅲ）若AC=AA1=BC=2，∠A1AC=60°，求三棱锥A1-ABC的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=ax2-2lnx
    （1）讨论函数f（x）的单调区间；
    （2）若函数g（x）=x2-2bx+4，当a=1时，若对任意x1∈（
    1
    2
    ，
    3
    2
    ），当任意x2∈[2，4]时，f（x1）≥g（x2）恒成立，求实数b的取值范围．

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