Question

20．已知数列1，$\frac{1}{2}$，$\frac{2}{1}$，$\frac{1}{3}$，$\frac{2}{2}$，$\frac{3}{1}$，$\frac{1}{4}$，$\frac{2}{3}$，$\frac{3}{2}$，$\frac{4}{1}$，…，则$\frac{4}{7}$是数列中的（　　）

• A． 第48项
• B． 第49项
• C． 第50项
• D． 第51项

Answer 1

分析 观察数列的特征，项数由1+2+3+…+n组成，得出$\frac{4}{7}$是这组数的第10组数中的第4个项，由此求出结果．

解答 解：观察数列的特征，项数为：
1+2+3+…+n=$\frac{n（n+1）}{2}$，
当n=9时，$\frac{9×10}{2}$=45；
又数$\frac{4}{7}$是n=10时的第4个项，
∴数$\frac{4}{7}$将出现在此数列中第45+4=49项．
故选：B．

点评 本题考查了利用归纳法得出数列的规律特征，利用数列的特征求对应项数的应用问题，是基础题目．