Question

14．近日石家庄狮身人面像拆除，围绕此事件的种种纷争，某媒体通过随机询问100名性别不同的居民对此的看法，得到表

	认为就应依法拆除	认为太可惜了
男	45	10
女	30	15

附：

P（K2≥k）	0.10	0.05	0.025
k	2.706	3.841	5.024

K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
参照附表，得到的正确结论是（　　）

• A． 在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“认为拆除太可惜了与性别有关”
• B． 在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“认为拆除太可惜了与性别无关”
• C． 有90%以上的把握认为“认为拆除太可惜了与性别有关”
• D． 有90%以上的把握认为“认为拆除太可惜了与性别无关”

Answer 1

分析 通过图表读取数据，代入观测值公式计算，然后参照临界值表即可得到正确结论．

解答 解：由2×2列联表得到a=45，b=10，c=30，d=15；
则a+b=55，c+d=45，a+c=75，b+d=25，ad=675，bc=300，n=100；
计算观测值K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$=$\frac{100{×（675-300）}^{2}}{55×45×75×25}$≈3.30，
因为2.706＜3.030＜3.841，
所以有90%以上的把握认为“认为拆除太可惜了与性别有关”．
故选：C．

点评 本题考查了独立性检验的应用问题，利用临界值的大小来决定是否拒绝原来的统计假设，若值较大就拒绝假设，即拒绝两个事件无关，是基础题．