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    2．若抛物线C：x=2py2（p＞0）过点（2，5），则准线的方程为x=-$\frac{25}{8}$．

    分析 利用抛物线经过的点，求出P，然后求解抛物线准线方程．

    解答 解：抛物线C：x=2py2（p＞0）过点（2，5），
    可得2=2p×25，
    可得p=$\frac{1}{25}$，
    抛物线方程为：y2=$\frac{25}{2}$x，它的准线方程为：x=-$\frac{25}{8}$．
    故答案为：x=-$\frac{25}{8}$．

    点评 本题考查抛物线的简单性质的应用，抛物线方程的求法，是基础题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．如图，已知矩形ABCD中，AB=2，AD=1，M为DC的中点，将△ADM沿AM折起，使得平面ADM⊥平面ABCM，连结BM．

    （Ⅰ）求证：BM⊥平面ADM；
    （Ⅱ）求二面角A-DM-C的余弦值； 
    （Ⅲ）若点E是线段DB上的一动点，问点E在何位置时，三棱锥M-ADE的体积为$\frac{{\sqrt{2}}}{12}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．已知函数f（x）=2x2-4x+3，则函数f（x）在[-1，2]上的最大值为9．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．若函数f（x）=2cos2x+asinx-4在$[{\frac{π}{6}，\frac{π}{2}}]$内的图象恒在x轴下方，则a的取值范围为a＜4$\sqrt{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．抛物线y2=4x的准线与x轴交于A点，焦点是F，P是位于x轴上方的抛物线上的任意一点，令m=$\frac{{|{PF}|}}{{|{PA}|}}$，当m取得最小值时，PA的斜率是（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知函数f（x）=x2-2lnx．
    （1）求证：f（x）在（1，+∞）上单调递增．
    （2）若f（x）≥2tx-$\frac{1}{{x}^{2}}$在x∈（0，1]内恒成立，求实数t的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．近日石家庄狮身人面像拆除，围绕此事件的种种纷争，某媒体通过随机询问100名性别不同的居民对此的看法，得到表
    认为就应依法拆除认为太可惜了
    男4510
    女3015
    附：
    P（K2≥k）0.100.050.025
    k2.7063.8415.024
    K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
    参照附表，得到的正确结论是（　　）
    A．在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“认为拆除太可惜了与性别有关”
    B．在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“认为拆除太可惜了与性别无关”
    C．有90%以上的把握认为“认为拆除太可惜了与性别有关”
    D．有90%以上的把握认为“认为拆除太可惜了与性别无关”

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．已知函数f（x）=x2+（m+1）x+（m+1）的图象与x轴有公共点，则m的取值范围是（-∞，-1]∪[3，+∞）（用区间表示）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．对于在区间[m，n]上有意义的两个函数f（x）与g（x），如果对任意x∈[m，n]均有|f（x）-g（x）|≤1，则称f（x）与g（x）在[m，n]上是接近的；否则称f（x）与g（x）在[m，n]上是非接近的．现有两个函数f1（x）=loga（x-3a），与f2（x）=loga$\frac{1}{x-a}$（a＞0，a≠1），给定区间[a+2，a+3]．
    （1）若f1（x）与f1（x）在给定区间[a+2，a+3]上都有意义，求a的取值范围；
    （2）讨论f1（x）与f1（x）在给定区间[a+2，a+3]上是否是接近的？

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