Question

11．已知函数f（x）=x²+（m+1）x+（m+1）的图象与x轴有公共点，则m的取值范围是（-∞，-1]∪[3，+∞）（用区间表示）．

Answer 1

分析 若函数f（x）=x²+（m+1）x+（m+1）的图象与x轴有公共点，则△=（m+1）²-4（m+1）≥0，解得答案．

解答 解：若函数f（x）=x²+（m+1）x+（m+1）的图象与x轴有公共点，
则△=（m+1）²-4（m+1）≥0，
解得：m∈（-∞，-1]∪[3，+∞），
故答案为：（-∞，-1]∪[3，+∞）

点评 本题考查的知识点是二次函数的图象和性质，熟练掌握二次函数的图象和性质，是解答的关键．