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    1．f（x）=kx-lnx在区间（1，+∞）上是减函数，k的取值范围是（　　）
    A．（-∞，0）B．（-∞，0]C．（-∞，1）D．（-∞，1]

    分析 求出函数的导数，利用函数f（x）=kx-lnx在区间（1，+∞）单调减函数，可得f′（x）≤0在区间（1，+∞）上恒成立，解出即可．

    解答 解：f′（x）=k-$\frac{1}{x}$，
    ∵函数f（x）=kx-lnx在区间（1，+∞）单调减函数，
    ∴f′（x）≤0在区间（1，+∞）上恒成立，
    ∴k≤$\frac{1}{x}$，
    而y=$\frac{1}{x}$在区间（1，+∞）上单调递减，
    ∴k≤0
    ∴k的取值范围是（-∞，0]，
    故选：B．

    点评 本题考查了利用导数研究函数的单调性、恒成立问题的等价转化方法，属于中档题．

    练习册系列答案
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    11．对于函数f（x），若存在实数M＞0，使得对于定义域内的任意的x，使得函数|f（x）|≤M，则称函数f（x）为有界函数，下列函数是有界函数的是④⑤⑥
    ①y=2x+1
    ②y=-x2+2x
    ③y=2x-1
    ④y=lnx（x∈（1，e]）
    ⑤y=2-|x|
    ⑥$y=\frac{x}{|x|+2}$．

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    12．如图，已知矩形ABCD中，AB=2，AD=1，M为DC的中点，将△ADM沿AM折起，使得平面ADM⊥平面ABCM，连结BM．

    （Ⅰ）求证：BM⊥平面ADM；
    （Ⅱ）求二面角A-DM-C的余弦值； 
    （Ⅲ）若点E是线段DB上的一动点，问点E在何位置时，三棱锥M-ADE的体积为$\frac{{\sqrt{2}}}{12}$．

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    9．已知P为椭圆$\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{9}=1$上的任意一点，O为坐标原点，M在线段OP上，且$\overrightarrow{OM}=\frac{1}{3}\overrightarrow{OP}$
    （1）求点M的轨迹E的方程；
    （2）若A（-4，0），B（0，4），C为轨迹E上的动点，求△ABC面积的最大值．

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    16．已知函数$f（x）=\frac{1}{2}{x^2}-2alnx+（a-2）x，a∈R$
    （Ⅰ）当a＜0时，讨论函数f（x）的单调性；
    （Ⅱ）证明：当$a≤-\frac{1}{2}$时，对任意的x1，x2∈（0，+∞），且x2＞x1，都有f（x2）-ax2＞f（x1）-ax1成立．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．（理）已知点P（-4，4），曲线C：$\left\{\begin{array}{l}{x=8cosθ}\\{y=3sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数），若Q是曲线C上的动点，则线段PQ的中点M到直线l：$\left\{\begin{array}{l}{x=3+2t}\\{y=-2+t}\end{array}\right.$（t为参数）距离的最小值为$\frac{8\sqrt{5}}{5}$．．

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    13．已知函数f（x）=2x2-4x+3，则函数f（x）在[-1，2]上的最大值为9．

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