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    13．已知函数f（x）=2x2-4x+3，则函数f（x）在[-1，2]上的最大值为9．

    分析 求出对称轴，判断函数的单调性，然后求解函数的最值即可．

    解答 解：函数f（x）=2x2-4x+3的对称轴为：x=1，所以函数f（x）在[-1，1]上是减函数，函数f（x）在[1，2]上
    是增函数，函数的最大值为：f（-1）=2+4+3=9．
    故答案为：9．

    点评 本题考查二次函数的简单性质的应用，判断开口方向以及对称轴，函数的单调性是解题的关键．

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    3．已知函数f（x）=ax，g（x）=logax（a＞0，a≠1），若$f（{\frac{1}{2}}）•g（{\frac{1}{2}}）＜0$，那么f（x）与g（x）在同一坐标系内的图象可能是下图中的（　　）
    A．B．C．D．

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    4．正三棱柱ABC-A′B′C′的A′A=AB=2，则点A到BC′的距离为$\frac{{\sqrt{14}}}{2}$．

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    1．f（x）=kx-lnx在区间（1，+∞）上是减函数，k的取值范围是（　　）
    A．（-∞，0）B．（-∞，0]C．（-∞，1）D．（-∞，1]

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    8．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}$ax2-（2a+1）x+2lnx（a∈R）
    （1）当a=$\frac{2}{3}$时，求函数f（x）的单调区间；
    （2）设g（x）=（x2-2x）ex，如果对任意x1∈（0，2]，均存在x2∈（0，2]，使得f（x1）＜g（x2）成立，求实数a的取值范围．

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    18．在极坐标系中，点M（2，$\frac{π}{3}$）到直线l：ρsin（θ+$\frac{π}{4}$）=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$的距离为（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B．$\frac{{\sqrt{6}}}{2}$C．$\frac{3}{2}$D．$\sqrt{2}$

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    5．设函数f（x）=lnx+ln（2-x）+ax（a＞0）．
    （1）当a=1时，求f（x）的单调区间．
    （2）若f（x）在（0，1]上的最大值为2，求a的值．

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    2．若抛物线C：x=2py2（p＞0）过点（2，5），则准线的方程为x=-$\frac{25}{8}$．

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    3．已知A，B是椭圆E：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左、右顶点，M是E上不同于A，B的任意一点，若直线AM，BM的斜率之积为-$\frac{4}{9}$，则E的离心率为（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{2}}}{3}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{{\sqrt{5}}}{3}$

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