Question

6．在某市举行“市民奥运会”期间．组委会将甲，乙，丙，丁四位志愿者全部分配到A，B，C三个场馆执勤．若每个场馆至少分配一人，则不同分配方案的种数是（　　）

• A． 96
• B． 72
• C． 36
• D． 24

Answer 1

分析 根据题意，分2步进行分析，先将4人分为2、1、1的三组，再将分好的3组对应3个场馆，由排列、组合公式可得每一步的情况数目，由分步计数原理，计算可得答案．

解答 解：根据题意，将甲，乙，丙，丁四位志愿者全部分配到A，B，C三个场馆执勤．若每个场馆至少分配一人，
则其中1个场馆2人，其余2个场馆各1人，可以分2步进行分析：
①、将4人分成3组，其中1组2人，其余2组每组1人，有C₄²=6种分组方法，
②、将分好的3组对应3个场馆，有A₃³=6种对应方法，
则一共有6×6=36种同分配方案；
故选：C．

点评 本题考查排列、组合的运用，关键是根据“每个场馆至少分配一名志愿者”的要求，明确分组的依据与要求．