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    18．现有六本书，其中两本相同，其余四本各不相同，分成三堆，每堆两本，则不同的分法的种数为（　　）
    A．9种B．12种C．15种D．18种

    分析 根据题意，分2种情况讨论：①、两本相同的书被分在同一堆，②、两本相同的书没有被分在同一堆，分别求出每种情况下的分法数目，由分类计数原理计算可得答案．

    解答 解：根据题意，分2种情况讨论：
    ①、两本相同的书被分在同一堆，
    将剩余的4本分成2堆，有$\frac{{C}_{4}^{2}{C}_{2}^{2}}{{A}_{2}^{2}}$=3种分法，
    ②、两本相同的书没有被分在同一堆，
    在其余4本书中取出2本，分别与2本相同书配成1堆，有C42=6种情况，剩余的2本组成一堆，
    此时，共有6种分法；
    则不同的分法的种数为3+6=9；
    故选：A．

    点评 本题考查排列组合的应用，注意6本书中有2本是相同的这一条件．

    练习册系列答案
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    A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{4}$

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    8．若x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x-y≤0}\\{x+y≤1}\\{x≥0}\end{array}\right.$，则z=x+2y的最大值为（　　）
    A．0B．1C．$\frac{3}{2}$D．2

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