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    17．证明：$\frac{cosαcscα-sinαsecα}{cosα+sinα}$=cscα-secα．

    分析 已知等式左右两边利用同角三角函数间基本关系化简，即可得证．

    解答 证明：左边=$\frac{\frac{cosα}{sinα}-\frac{sinα}{cosα}}{cosα+sinα}$=$\frac{co{s}^{2}α-si{n}^{2}α}{sinα•cosα•（cosα+sinα）}$=$\frac{cosα-sinα}{cosα•sinα}$，
    右边=$\frac{1}{sinα}$-$\frac{1}{cosα}$=$\frac{cosα-sinα}{cosα•sinα}$，
    左边=右边，
    所以$\frac{cosαcscα-sinαsecα}{cosα+sinα}$=cscα-secα．

    点评 此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．

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    5．下列命题，正确命题个数为（　　）
    ①若tanA•tanB＞1，则△ABC一定是钝角三角形；
    ②若sin2A=sin2B，则△ABC一定是等腰三角形；
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    A．1B．2C．3D．4

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    A．1B．2C．3D．4

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    A．2B．-2C．±2D．±1

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    9．已知函数f（x）=xex，g（x）=-（x+1）2+a，若?x1，x2∈R，使得f（x1）≤g（x2）成立，则实数a的取值范围是[-$\frac{1}{e}$，+∞）．

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    （1）函数f（x）的单调递增区间；
    （2）函数f（x）的在区间（-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$）上的值域．

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    7．已知函数f（x）=a-$\frac{2}{{{2^x}+1}}$，
    （1）若该函数为奇函数，求a；
    （2）判断函数的单调性并证明；
    （3）若f（x）＞1-x在[0，+∞]上恒成立，求a的取值范围．

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