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    20．使关于x的函数y=$\frac{ax+5}{2x-6}$的定义域与值域相同，则实数a=6．

    分析 可将原函数变成y=$\frac{1}{2}a+\frac{3a+5}{2x-6}$，从而可得出该函数的定义域及值域，而根据定义域和值域相同便可求出a．

    解答 解：y=$\frac{\frac{1}{2}a（2x-6）+3a+5}{2x-6}=\frac{1}{2}a+\frac{3a+5}{2x-6}$；
    ∴该函数的定义域为{x|x≠3}，值域为{y|y$≠\frac{1}{2}a$}；
    定义域和值域相同；
    ∴$\frac{1}{2}a=3$；
    ∴a=6．
    故答案为：6．

    点评 考查函数定义域、值域的定义，求定义域的方法：使原函数有意义，以及分离常数法求函数的值域．

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    10．已知函数f（x）=x+$\frac{2}{x}$（x＞0）．
    （1）点P为该函数图象上任意一点，求点P到直线：y=-x-1的距离的最小值；
    （2）过点（$\sqrt{2}$，3）作直线l与该函数的图象交于A，B两个不同的点，且A，B关于直线y=-$\sqrt{2}$x+m对称，求m的值．

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    11．已知函数f（x）=$\frac{xlnx}{x+1}$和直线l：y=m（x-1）．
    （1）当曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与直线l垂直时，求原点O到直线l的距离；
    （2）若对于任意的x∈[1，+∞），f（x）≤m（x-1）恒成立，求m的取值范围．

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    8．如图，抛物线y2=2px（p＞0），F为抛物线的焦点，A，B是抛物线上互异的两点，直线AB与x轴不垂直，线段AB的中垂线交x轴于D（a，0），m=|$\overrightarrow{AF}$|+|$\overrightarrow{BF}$|．
    （1）证明：a是p，m的等差中项；
    （2）若m=3p，l为平行于y轴的直线，且l被以AD为直径的动圆所截得的弦长恒为定值，求直线l的方程．

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    15．一位健身爱好者在广场上散步，从广场上的A点出发，向东走了30m到达B点，然后又向南走了40m到达C点，最后又向西走了60m到达D点做深呼吸运动，取在出发点A正东10m处的一点为坐标原点，在平面直角坐标系中表示出该人的运动过程并求出全程的位移和路程．

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    5．求函数y=x+$\sqrt{x（2-x）}$的值域．

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    12．已知不等式2x2+px+q＜0的解集是-2＜x＜1，求不等式px2+qx+2＞0的解．

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    9．已知非空集合A⊆N，且满足条件“若x∈A则（10-x）∈A“，试写出满足条件且只含有2个元素的所有集合A．

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    10．已知x＞-1，试求函数y=$\frac{{x}^{2}+7x+10}{x+1}$的最小值．

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