Question

17．已知分段函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{3-{x}^{2}，x≤0}\\{2x+3，0＜x≤3}\end{array}\right.$，
（1）写出函数的定义域；
（2）求f（-1），f（0），f（1），f（3）的值．

Answer 1

分析 （1）根据已知中函数解析式，求出两段函数中自变量取值范围的并集，可得函数的定义域；
（2）根据已知中函数解析式，将x=-1，0，1，3分别代入可得相应的函数值．

解答 解：（1）∵函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{3-{x}^{2}，x≤0}\\{2x+3，0＜x≤3}\end{array}\right.$，
∴函数的定义域为（-∞，3]，
（2）∵函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{3-{x}^{2}，x≤0}\\{2x+3，0＜x≤3}\end{array}\right.$，
∴f（-1）=2，
f（0）=3，
f（1）=5，
f（3）=9．

点评 本题考查的知识点是分段函数的应用，分段函数的定义域和分段函数的求值，难度不大，属于基础题．