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    8．已知函数$y=\sqrt{3}sinx+cosx（x∈R）$．
    （1）求函数的最小正周期
    （2）求函数的最大和最小值．

    分析 使用和角公式化简f（x）．利用三角函数的性质得出答案．

    解答 解：（1）y=2（$\frac{\sqrt{3}}{2}$sinx+$\frac{1}{2}$cosx）=2sin（x+$\frac{π}{6}$）．
    ∴f（x）的最小在周期为T=2π．
    （2）y的最大值为2，最小值为-2．

    点评 本题考查了三角函数的恒等变换，属于基础题．

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    18．若一段圆弧的长度等于该圆内接正三角形的边长，则这段弧所对圆心角弧度为（　　）
    A．$\frac{π}{3}$B．$\frac{2π}{3}$C．$\sqrt{3}$D．$\sqrt{2}$

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    19．某同学进入高三后，4次月考的数学成绩的茎叶图如图，则该同学数学成绩的方差是45．

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    16．已知$|{\overrightarrow a}|=1$，$|{\overrightarrow b}|=\sqrt{3}$，
    （1）若$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{6}$的夹角为$\frac{π}{6}$，求$|{\overrightarrow a-\overrightarrow b}|$；
    （2）求$|{\overrightarrow a+\overrightarrow b}|$及$|{\overrightarrow a•\overrightarrow b}|$的取值范围；
    （3）若$（\overrightarrow a-3\overrightarrow b）•（2\overrightarrow a+\overrightarrow b）=\frac{1}{2}$，求$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角θ．

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    3．设数列{an}的前n项和${S_n}=\frac{n}{n+2}$，则a6的值为（　　）
    A．$-\frac{1}{28}$B．$-\frac{1}{56}$C．$\frac{1}{28}$D．$\frac{1}{56}$

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    13．已知集合A={x|x2-2x≤0}，B={-1，0，1}，则A∩B=（　　）
    A．{-1}B．{0}C．{0，1}D．{1}

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    20．若关于x的不等式ax2+4ax+3≤0的解集为空集，则实数a的取值范围是$[{0，\frac{3}{4}}）$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知分段函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{3-{x}^{2}，x≤0}\\{2x+3，0＜x≤3}\end{array}\right.$，
    （1）写出函数的定义域；
    （2）求f（-1），f（0），f（1），f（3）的值．

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    18．因式分解：
    （1）4x2-7x-15；
    （2）6x2+17x+12；
    （3）x2-2ax-x+a2+a；
    （4）ax2+（a2+1）x+a；
    （5）x4+（2a+$\frac{1}{a}$）x2+a2+1．

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