Question

5．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}，0≤x＜1}\\{2-x，1≤x＜2}\\{2x-4，2≤x}\end{array}\right.$
（1）求f（0），f（1），f（2），f（5）；
（2）作出其图象；
（3）求出其单调区间．

Answer 1

分析 （1）利用分段函数，代入计算，可得f（0），f（1），f（2），f（5）；
（2）利用分段函数，作出其图象；
（3）由图象可得其单调区间．

解答 解：（1）∵函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}，0≤x＜1}\\{2-x，1≤x＜2}\\{2x-4，2≤x}\end{array}\right.$，
∴f（0）=0，f（1）=1，f（2）=0，f（5）=6；
（2）作出其图象，如图所示
；
（3）由图象可得，函数的单调增区间为[0，1），（2，+∞）；单调减区间为（1，2）．

点评 本题考查分段函数，考查函数的图象与单调性，正确作图是关键．