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    20．已知x＜0，y＜0，且3x+y=-2，则xy的最大值为（　　）
    A．$\frac{3}{2}$B．$\frac{4}{9}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{2}{3}$

    分析 由题意和基本不等式列出关于xy不等式，化简后求出xy的最大值．

    解答 解：∵x＜0，y＜0，且3x+y=-2，
    ∴-x＞0，-y＞0，-3x+（-y）=2，
    ∴2=-3x+（-y）≥2$\sqrt{（-3x）（-y）}$=$2\sqrt{3xy}$，
    则$xy≤\frac{1}{3}$，当且仅当-3x=-y时取等号，
    即xy的最大值是$\frac{1}{3}$，
    故选C．

    点评 本题考查了基本不等式，注意使用的条件：一正二定三相等，属于基础题．

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    10．投资者王先生第一天以5元/股的价格买进100股某股票，第2天该股票的价格涨了5%，但王先生认为它还会继续涨，就没有售出，到了第3天，该股票下跌了4%，王先生担心它继续下跌，把股票全部卖出了．如果不计交易的手续费和　税费，那么通过这次交易，王先生一共获利（　　）
    A．5元B．4元C．1元D．4.5元

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．如图，在三棱锥S-ABC中，SA⊥平面ABC，点D是SC的中点，且平面ABD⊥平面SAC
    （Ⅰ）求证：AB⊥平面SAC
    （Ⅱ）若SA=2AB=3AC，求二面角S-BD-A的余弦值．

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    8．下列命题中正确的是（　　）
    A．若?服从正态分布N（1，2），且P（?＞2）=0.1，则P（0＜?＜2）=0.2
    B．命题：“?x＞1，x2＞1”的否定是“?x≤1，x2≤1”
    C．直线ax+y+2=0与ax-y+4=0垂直的充要条件为a=±1
    D．“若xy=0，则x=0或y=0”的逆否命题为“若x≠0或y≠0，则xy≠0”

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．如图，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB∥DC，AA1=1，AB：AD：BC：DC=3：4：5：6，侧棱AA1⊥底面ABCD．
    （I）证明：平面DCC1D1⊥平面ADD1A1；
    （ II）若直线AA1与平面AB1C所成的角的余弦值为$\frac{\sqrt{13}}{7}$，求AB．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．已知数列{an}前n项和满足Sn-Sn-1=$\sqrt{{S}_{n}}$+$\sqrt{{S}_{n-1}}$  （n≥2），a1=1，则an=（　　）
    A．nB．2n-1C．n2D．2n2-1

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    12．将一骰子抛掷两次，所得向上点数分别为m和n，则函数y=x2-2（2m-n）x+1在[6，+∞）上为增函数的概率是（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{3}{4}$C．$\frac{5}{6}$D．$\frac{2}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．$\sqrt{si{n}^{2}480°}$等于（　　）
    A．±$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{1}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知3sinα+4cosα=5．
    （1）求tanα的值；
    （2）求$cot（\frac{3π}{2}-α）•{sin^2}（\frac{3π}{2}+α）$的值．

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