Question

8．下列命题中正确的是（　　）

• A． 若?服从正态分布N（1，2），且P（?＞2）=0.1，则P（0＜?＜2）=0.2
• B． 命题：“?x＞1，x²＞1”的否定是“?x≤1，x²≤1”
• C． 直线ax+y+2=0与ax-y+4=0垂直的充要条件为a=±1
• D． “若xy=0，则x=0或y=0”的逆否命题为“若x≠0或y≠0，则xy≠0”

Answer 1

分析 A，?服从正态分布N（1，2），其正态曲线关于直线x=1对称，由P（?＞2）=0.1得P（0＜?＜2）=0.8，；
B，命题：“?x＞1，x²＞1”的否定是“?x＞1，x²≤1”，只否定结论；
C，直线ax+y+2=0与ax-y+4=0垂直时⇒a•a+1×（-1）=0⇒a=±1，把a=±1代入直线方程验证垂直；
D，”或的否定是“且“．

解答 解：对于A，?服从正态分布N（1，2），其正态曲线关于直线x=1对称，由P（?＞2）=0.1得P（0＜?＜2）=0.8，故错；
对于B，命题：“?x＞1，x²＞1”的否定是“?x＞1，x²≤1”，只否定结论，故错；
对于C，直线ax+y+2=0与ax-y+4=0垂直时⇒a•a+1×（-1）=0⇒a=±1，把a=±1代入直线方程验证垂直，故正确；
对于D，“若xy=0，则x=0或y=0”的逆否命题为“若x≠0且y≠0，则xy≠0“，”或的否定是“且“，故错．
故选：C．

点评 本题考查了命题真假判定，涉及到了大量的基础知识，属于基础题．