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    16．在等差数列{an}中，an=3n-31，记bn=|an|，则数列{bn}的前30项和755．

    分析 设等差数列{an}的前n项和为Sn，当n≤10时，Tn=-Sn，当n＞10时，Tn=Sn-2S7．

    解答 解：在等差数列{an}中，an=3n-31，
    ∴a1=-28，a2=-25，d=3，a10=-1，a11=2，bn=|an|，
    数列{bn}的前30项和T30=28+25+22+…+1+2+5+…+59
    =$\frac{1+28}{2}×10$+$\frac{2+59}{2}×20$
    =755．
    故答案为：755．

    点评 本题考查数列的各项的绝对值的前n项和的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用．

    练习册系列答案
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    6．（1）画出函数y=|x-2|的图象，写出函数的增区间和减区间；
    （2）已知A={x|-2＜x＜-1或x＞1}，B={x|a≤x＜b}，A∪B={x|x＞-2}，A∩B={x|1＜x＜3}，求实数a，b的值．

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    7．函数$f（x）=\sqrt{{x^0}-x}$的定义域是（　　）
    A．（-∞，1）B．（-∞，1]C．（-∞，0）∪（0，1）D．（-∞，0）∪（0，1]

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    4．已知f（x）=2sin（$\frac{x}{2}$+$\frac{π}{6}$）
    （1）若向量$\overrightarrow{m}$=（$\sqrt{3}$cos$\frac{x}{4}$，cos$\frac{x}{4}$），$\overrightarrow{n}$=（-cos$\frac{x}{4}$，sin$\frac{x}{4}$），且$\overrightarrow{m}$∥$\overrightarrow{n}$，求f（x）的值；
    （2）在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足（$\sqrt{2}$a-c）cosB=bcosC，求f（A）的取值范围．

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    11．如图，在三棱锥S-ABC中，SA⊥平面ABC，点D是SC的中点，且平面ABD⊥平面SAC
    （Ⅰ）求证：AB⊥平面SAC
    （Ⅱ）若SA=2AB=3AC，求二面角S-BD-A的余弦值．

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    1．已知函数f（x）=lnx-mx+m，（m∈R）．
    （1）讨论函数f（x）的单调性；
    （2）若函数f（x）≤0对任意x∈（0，+∞）恒成立，求实数m的取值范围．

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    8．下列命题中正确的是（　　）
    A．若?服从正态分布N（1，2），且P（?＞2）=0.1，则P（0＜?＜2）=0.2
    B．命题：“?x＞1，x2＞1”的否定是“?x≤1，x2≤1”
    C．直线ax+y+2=0与ax-y+4=0垂直的充要条件为a=±1
    D．“若xy=0，则x=0或y=0”的逆否命题为“若x≠0或y≠0，则xy≠0”

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．已知数列{an}前n项和满足Sn-Sn-1=$\sqrt{{S}_{n}}$+$\sqrt{{S}_{n-1}}$  （n≥2），a1=1，则an=（　　）
    A．nB．2n-1C．n2D．2n2-1

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    6．已知三角形的三个顶点A（-5，0），B（3，-3），C（0，2），求AB边所在直线的方程及该边上高线所在直线的方程．

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